两相交圆x^2+y^2+dx+ey+f=0和x^2+y^2+ax+by+c1=0的公共弦的直线方程为(a-d)x+(b-e)y+c-f=o 的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:44:38
两相交圆x^2+y^2+dx+ey+f=0和x^2+y^2+ax+by+c1=0的公共弦的直线方程为(a-d)x+(b-e)y+c-f=o 的证明

两相交圆x^2+y^2+dx+ey+f=0和x^2+y^2+ax+by+c1=0的公共弦的直线方程为(a-d)x+(b-e)y+c-f=o 的证明
两相交圆x^2+y^2+dx+ey+f=0和x^2+y^2+ax+by+c1=0的公共弦的直线方程为(a-d)x+(b-e)y+c-f=o 的证明

两相交圆x^2+y^2+dx+ey+f=0和x^2+y^2+ax+by+c1=0的公共弦的直线方程为(a-d)x+(b-e)y+c-f=o 的证明
证明:设A(X1,Y1),B(X2,Y2)是给出两圆的交点,则A点的坐标适合两圆的方程,代入两圆方程,相减,就得A点坐标适合所给直线的方程,同理B点坐标也适合所给直线方程,从而所给方程的直线过A、B两点.由于过两点的直线只有一条,从而过A、B两点的直线方程为(a-d)x+(b-e)y+c-f=o .
注:(1)这一种证明用到了同一法;(2)当两圆相切时,(a-d)x+(b-e)y+c-f=o 为两圆公切线的方程.

过2个圆交点的圆系方程圆1:X^2+Y^2+DX+EY+F=0圆2:X^2+Y^2+dX+eY+f=O2圆相交,为什么过他们交点的圆系方程可以设为T(X^2+Y^2+DX+EY+F)+K(^2+Y^2+dX+eY+f)=o 圆方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,过原点,就表示x^2+y^2+Dx+Ey=0?为什么? 方程X^2+y^2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆 圆的方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0圆心坐标为( , x^2+y^2+Dx+Ey+F=0是圆,则满足? x^2+y^2+Dx-Ey+F=0在什么条件下表示圆 x^2+y^2+DX+EY+F=0(DX+EY-4F>0)表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形则 如果圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与y轴相交,且两个交点分别在原点两侧,那么A.D≠0,F>0 B.E=0,F>0 C.F 圆X*+Y*+DX+EY+F=0,关于Y=2X对称,D,E关系? 高中数学圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 f一定小于零吗?问什么? 圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与x轴相切的一个充分非必要条件是 设圆A:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 1圆A:x^2+y^2+Gx+Hy+I=O 21-2得:(D-G)x+(E-H)y+F-I=0 3若圆A于圆B相交,则3为过两圆交点的弦所在的直线方程这是为什麽呢?请证明. 两相交圆x^2+y^2+dx+ey+f=0和x^2+y^2+ax+by+c1=0的公共弦的直线方程为(a-d)x+(b-e)y+c-f=o 的证明 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0怎么做 有谁能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程? x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c)=0急求! 大哥 久仰大名 你能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程?x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c) 直线系方程:Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=0和圆系方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(x^2+y^2+Ax+By+C)=0是如何推导出来的, 方程x^2+y^2+dx+ey+f=0的曲线是过原点的圆的充要条件是