已知函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=-x²+2x-2,求证:函数g(x)的图像恒在f(x)图像的下方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:05:51
已知函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=-x²+2x-2,求证:函数g(x)的图像恒在f(x)图像的下方

已知函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=-x²+2x-2,求证:函数g(x)的图像恒在f(x)图像的下方
已知函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=-x²+2x-2,求证:函数g(x)的图像恒在f(x)图像的下方

已知函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=-x²+2x-2,求证:函数g(x)的图像恒在f(x)图像的下方
1.f'(x)=e^x-1 则 f(x)在(-∞,0)上单减,在(0,+∞)上单增.
在x=0处取最小值f(0)=0
2.g(x)=-(x-1)^2-1=0 且 g(x)g(x)
所以 函数g(x)的图像恒在f(x)图像的下方.
希望能对你有点帮助!

g(x)=-x²+2x-2,
=-(x-1)²-1
当x=1时,有最大值 -1
f(x)=e^x-x-1
f'(x)=e^x-1
可知x=1时,f(x)可取极小值 e-2 ,大于0
故f(x)恒大于g(x)
函数g(x)的图像恒在f(x)图像的下方
如有不明白,可以追问。如有帮助,记得采纳,谢谢X应该取0,极小值应...

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g(x)=-x²+2x-2,
=-(x-1)²-1
当x=1时,有最大值 -1
f(x)=e^x-x-1
f'(x)=e^x-1
可知x=1时,f(x)可取极小值 e-2 ,大于0
故f(x)恒大于g(x)
函数g(x)的图像恒在f(x)图像的下方
如有不明白,可以追问。如有帮助,记得采纳,谢谢

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已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值 已知函数f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x 设f(x)f(y)=4,g(x)g (y)=8,求g(x+y)/g(x-y) 已知函数f(x)=x-1/e^x 已知函数f(x)=mx-m/x g(x)=2lnx 若x£(1,e],不等式f(x)-g(x) 已知函数f(x)=x^2+K,g(x)=e^x/f(x)求导 复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x))已知f(x)=1 (当-1 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 1.已知函数f(x)=2sin^2 xcos^2 x,x∈R,则f(x)是最小正周期为___的___(奇/偶)函数2.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=1/(e^x),则有A.f'(x)+g(x)=0 B.f'(x)-g(x)=0 C.f'(x)+g'(x)=0 D.f(x)-g'(x)=0 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx,g(x)=(1-a)x,若存在x在[1/e,e],使得f(x)>=g(x),求a 已知函数f(x)=(Inx+1)/e^x设g(x)=(x^2+x)f'(x) 证明 对任意x>0 g(x)<1+e^-2 已知函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=-x²+2x-2,求证:函数g(x)的图像恒在f(x)图像的下方 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R②令g(x)=f(x)-x^2,若x€(0,e]时,g(x)的最小值是3,求a值.g(x)=f(x)-x^2 = ax-lnx=> g'(x)=a-(1/x)=> 当x属于(0,e]时,g'(x)是增函数why当x属于(0,e]时,g'(x)是增函数网上做的看不懂,(1) 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知函数f(x)=(x^2+ax+1)e^x,g(x)=2x^3-3x^2+a+2,其中a 已知函数f(x)=a(x-1)/e^×设g(x)=xlnx-e^x f(x),求g(x)在区间【1,e^2】上的最小值.(其中e为自然对数的底数) 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由