已知四边形OABC为直角梯形,∠AOC=∠OAB=90°,PO⊥平面AC,且OA=3,AB=6,OC=2,PO=3,求证AB⊥PA关键是怎么画图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:48:17
已知四边形OABC为直角梯形,∠AOC=∠OAB=90°,PO⊥平面AC,且OA=3,AB=6,OC=2,PO=3,求证AB⊥PA关键是怎么画图

已知四边形OABC为直角梯形,∠AOC=∠OAB=90°,PO⊥平面AC,且OA=3,AB=6,OC=2,PO=3,求证AB⊥PA关键是怎么画图
已知四边形OABC为直角梯形,∠AOC=∠OAB=90°,PO⊥平面AC,且OA=3,AB=6,OC=2,PO=3,求证AB⊥PA
关键是怎么画图

已知四边形OABC为直角梯形,∠AOC=∠OAB=90°,PO⊥平面AC,且OA=3,AB=6,OC=2,PO=3,求证AB⊥PA关键是怎么画图
解题时,画草图分析就可以了.不难的.先画一个直角AOC,垂足为o,AO=3,就知道A点在哪里了.oc=2,同样可以找到C点.再画直角OAB,A点为垂足,AB=6,可以找到B点.梯形不就画好了么.由于PO垂直于面AC,所以在OC和侧画一点p就好,连上op点,连上AP. 现在看图分析,标号各直角关系. 
假设AB垂直于PA正确,又因AB垂直于AO,所以定理得知,就知道,证明AB垂直于面AOP即可.AB垂直了面AOP,我们很容易得知,定理得知,面AOP和面ABCO垂直.也就是说OC肯定也垂直于面AOP,证明这个就行.能证明么,那么有办法了.
证明:∵PO⊥面AOCB ∴PO⊥OC , 又∵∠AOC=90°,∴OC⊥面AOP;∵∠OAB=90° ∴在平面ABCO内,AB‖OC,∴AB⊥面APO,∴AB⊥AP. 证明完毕.

因为OB = 3根号5
所以 PB= 根号PO^2+OB^2 = 3根号6
有因为PA = 3根号2
所以AB^2 + AP ^2 = PB^2
勾股定理可得AB⊥PA

是不是这样画?

OB = 3根号5 所以 PB= 根号PO^2+OB^2 = 3根号6 而PA = 3根号2 可以看出AB^2 + AP ^2 = PB^2 勾股定理 可以知道AB⊥PA

已知四边形OABC为直角梯形,∠AOC=∠OAB=90°,PO⊥平面AC,且OA=3,AB=6,OC=2,PO=3,求证AB⊥PA关键是怎么画图 已知四边形OABC为直角梯形,∠AOC=∠OAB=90°,PO⊥平面AC,且OA=3,AB=6,OC=3.PO=3(1)求证 AB⊥PA 这个我已经政出来了,不用写了(2)求PB与OA所成的角(反三角函数表示).详细过程. (本小题满分14分)已知:直角梯形OABC中,BC‖OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M交O共3问图为 已知直角梯形OABC中OA‖BC ∠AOC=90°SO⊥平面OABC 且OS=BC=OC=1 OA=2 求二面角B-AS-O的正切值 已知:直角梯形OABC中,BC∥OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M 交OC于D、E,连结AD、BD、BE.(2)直角梯形OABC中,以O为坐标原点,A在x轴正半轴上建立直角坐标系(如图2),若抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)经过 如图1,四边形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,∠AOC=∠BCO=90°,经过点O的直线l将如图1,四边形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,∠AOC=∠BCO=90°,经过点O的直线l将四边形分成两部分,直线l与OC所成的角设为θ,将四边形OABC的直角∠ 在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,AB=BC=4∠AOC=60°,平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与梯形OABC的两边分别交于点M、N,直线m 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,AB=BC=6,∠AOC=60度,平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动,设直线m与梯形OABC的两边分别交于点M、N, 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,AB=BC=6,∠AOC=60度,平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与梯形OABC的两边分别交于点M、N, 已知空间四边形OABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,求证:OA⊥BC.已知空间四边形OABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,求证:OA⊥BC 已知空间四边形OABC中,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,Q求证OA⊥BC 已知如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,AB平行于OC,OA=5,AB=10,OC=12, 已知直角梯形OABC,在如图所示的平面直角坐标系中,AB//OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个1、求B点坐标2、设运动时间为t(1)当t为何值时,四边形OAMN的面积是梯形OABC的一半;(2)当t 直角梯形OABC中,∠AOC=45°,AB⊥OA,OA=4,AB=-2,记梯形OABC位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t),,试求函数f(t)的解析式,并画出y=f(t)的图像 1.(2006•锦州)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线l与菱形OABC的两边分 已知四边形ABCD为直角梯形,E 为PA中点 如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=45°,点P为x轴上一个 将直角梯形OABC放置于平面直角坐标系内,其中A(5,0)C(0,4)BC=2(1)请你找一点M,使得以O,A,B,M为顶点的四边形为菱形,并说明理由(2)是否存在过点O的直线L将直角梯形OABC的面积与周长同时