作业帮一道数字类型的数学问题一个四位数,把它的各位数倒转过来排列得另一个四位数,这两个四位数的和比其中一个数字的100倍还多9190.求符合条件的最小四位数.是求：符合条件的 最小四位数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:54:44
一道数字类型的数学问题一个四位数,把它的各位数倒转过来排列得另一个四位数,这两个四位数的和比其中一个数字的100倍还多9190.求符合条件的最小四位数.是求：符合条件的 最小四位数
一道数字类型的数学问题
一个四位数,把它的各位数倒转过来排列得另一个四位数,这两个四位数的和比其中一个数字的100倍还多9190.求符合条件的最小四位数.
是求：符合条件的 最小四位数
一道数字类型的数学问题一个四位数,把它的各位数倒转过来排列得另一个四位数,这两个四位数的和比其中一个数字的100倍还多9190.求符合条件的最小四位数.是求：符合条件的 最小四位数
题目应是：
一个四位数,把它的各位数倒转过来排列得另一个四位数.
这两个四位数的和比其中一个数的“各位数字和”的100倍还多9190.
求符合条件的最小四位数.
否则无解.
另外一条是不是你问的?一起采纳了吧.
四位数ABCD,倒序排列DCBA,他们的和
= 1000A + 100B + 10C + D + 1000D + 100C + 10B + A
= 1001A + 110B + 110C + 1001D
= 11×(91A + 10B + 10C + 91D)
根据题意有：
1001A + 110B + 110C + 1001D = (A + B + C + D)×100 + 9190 ,即
901A + 10B + 10C + 901D = 9190,即
901(A + D) + 10(B + C) = 9190
显然A + D 只能等于 10,此时B + C = 18,B = C = 9
要使四位数最小,则A = 1,D = 9.
这个四位数最小就是1999.
验算
1999 + 9991 = 11990 = (1 + 9 + 9 + 9)×100 + 9190
此题无解
没有这样 的四位数
应该条件有问题
【比其中一个数字】，注意题目是【数字】，而非【数】。
设四位数为ABCD最小。因为是【四位数】，所以A≠0
ABCD+DCBA=9190+100X=9190+X00 个位0，十位9 ，百位（1+X）mod 10【即（1+X）的个位】
看个位 A+D=0
因为A不为0，所以A+D=10，进位1
所以 B+C=8 ，有2种情况，进位、不进位。
再看...
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【比其中一个数字】，注意题目是【数字】，而非【数】。
设四位数为ABCD最小。因为是【四位数】，所以A≠0
ABCD+DCBA=9190+100X=9190+X00 个位0，十位9 ，百位（1+X）mod 10【即（1+X）的个位】
看个位 A+D=0
因为A不为0，所以A+D=10，进位1
所以 B+C=8 ，有2种情况，进位、不进位。
再看百位：B+C=（1+X）的个位 = 8，所以X=7。
1+7=8没有进位，所以9190+100X=9190+700=9890，的千位就是9了。
千位9，A+D=9 与前面个位时计算得 A+D=10 矛盾。
【此题错误，无解。】
收起
ABCD+DCBA=9190+100X
和的最后两位是90
A+D不能等于0，只等于10，，即X只能等于9，，，此时，和为10090，无解
从十位看，B+C的个位为8，百位上无解