作业帮B求解初中几何证明题：以三角形ABC中的AB,AC为边做正方形AVGF和AEDC,连接AG,AD.N为AG中点,M为AD中点,K为BC中点.求证三角形NKM为等腰直角三角形需要图形的找我V应该是B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:53:41
B求解初中几何证明题：以三角形ABC中的AB,AC为边做正方形AVGF和AEDC,连接AG,AD.N为AG中点,M为AD中点,K为BC中点.求证三角形NKM为等腰直角三角形需要图形的找我V应该是B
B求解初中几何证明题：
以三角形ABC中的AB,AC为边做正方形AVGF和AEDC,连接AG,AD.N为AG中点,M为AD中点,K为BC中点.求证三角形NKM为等腰直角三角形
需要图形的找我
V应该是B
B求解初中几何证明题：以三角形ABC中的AB,AC为边做正方形AVGF和AEDC,连接AG,AD.N为AG中点,M为AD中点,K为BC中点.求证三角形NKM为等腰直角三角形需要图形的找我V应该是B
连接BE,CF,由AB=AF,AC=aE,∠BAE=∠CAF 得出ΔCAF与ΔEAB全等
在推出CF=BE 则可看出ΔCAF是由ΔEAB绕A点逆时针旋转90度得到
则BE⊥CF
连接CE,BF,可得M,N同时也为CE,BF中点,
由此可得KM,KN分别为ΔCBE,ΔCBF的中位线
则KM平行且等于0.5BE
KN平行且等于0.5CF
又BE=cF,则KM=KN
BE⊥CF 则KM⊥KN
所以⊿KMN为等腰直角三角形
给图
找你
连接FB、CE，易知M为FB中点，N为EC中点
连接FC、BE，它们交与点H
因为 角FAC=90度+角FAE=角EAB
FA= AB FE =AC
故三角形FAC全等于三角形BAE
故 FC=EB 角HEC=角HCA
又 因为MK为FC中位线，NK为BE中位线
所以 MK=NK=0.5*BE=0.5*FC
全部展开
连接FB、CE，易知M为FB中点，N为EC中点
连接FC、BE，它们交与点H
因为 角FAC=90度+角FAE=角EAB
FA= AB FE =AC
故三角形FAC全等于三角形BAE
故 FC=EB 角HEC=角HCA
又 因为MK为FC中位线，NK为BE中位线
所以 MK=NK=0.5*BE=0.5*FC
又 角HEC=角HCA
故H E C A 四点共圆
于是 角EHC=角EAC=90°
即 FC垂直于BE
故MK垂直于NK
故三角形NKM为等腰直角三角形
需要用到共圆的知识
收起
题目是不是错了！ 以AB为边的正方形AVGF？