已知一抛物线与X轴交两点间的距离为2,且经过P(0,-16),定点在直线Y=2上,求他的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:26:56
已知一抛物线与X轴交两点间的距离为2,且经过P(0,-16),定点在直线Y=2上,求他的解析式

已知一抛物线与X轴交两点间的距离为2,且经过P(0,-16),定点在直线Y=2上,求他的解析式
已知一抛物线与X轴交两点间的距离为2,且经过P(0,-16),定点在直线Y=2上,求他的解析式

已知一抛物线与X轴交两点间的距离为2,且经过P(0,-16),定点在直线Y=2上,求他的解析式
设抛物线的解析式为y=aX²+bX+C
由抛物线与X轴交两点间的距离为2得|X1-X2|=2,
|X1-X2|=√[(X1+X2)²-4X1X2]
=√[(-b/a)²+(C/a)]
=2
(-b/a)²+C/a=4 (1)
经过P(0,-16),C=-16,
顶点在直线Y=2上,(4aC-b²)/4a =2 (2)
联列(1)和(2)解得
a=-2,b= ±12
所以抛物线的解析式为:y=2X²+12X-16或y=2X²-12X-16

设抛物线y=a(x+b)^2+c,所以有-16=ab^2+c,即a小于0,c=2与x轴的交点为
(-b+根号(-c/a),0),(-b-根号(-c/a),0),所以
2根号(-c/a)=2,得到-c/a=1,得到a=-2,b=±3,c=2,所以
y=-2(x±3)^2+2

关于二次函数的:已知直线和抛物线交于A(2,3),b(-2,-5)两点且抛物线与x轴两交点间的距离为4,求:已知直线和抛物线交于A(2,3),b(-2,-5)两点且抛物线与x轴两交点间的距离为4,求:(1)直线和抛物 已知抛物线顶点为(-1,4)且与x轴交于A,B两点两交点间的距离为6,求此抛物线的解析式 已知抛物线 y=mx2+(m-3)x-1 求证:1)抛物线与x轴总有两个交点 (2) 若抛物线与x轴交与A,B两点,且A,B1)抛物线与x轴总有两个交点 (2) 若抛物线与x轴交与A,B两点,且A,B两点的距离为1,求这 已知一抛物线与X轴交两点间的距离为2,且经过P(0,-16),定点在直线Y=2上,求他的解析式 已知抛物线y=x²+kx-k为常数,且k>0)抛物线与x轴交MN两点,则两点之间的距离为MN= (用含k的式子表示) 已知抛物线y=x²+KX-3/4K²(k为常数,且k>0) 1、证明:此抛物线与x轴有两个交点2、设抛物线与x轴交与M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM,ON,且1/ON-1/OM=2/3,求k的值. 已知抛物线y=x2+kx-3/4k2(K为常数,且K>0) 1.证明此抛物线与x轴总有两个交点 2.设抛物线与x轴交与M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3,求K的值. 详细过程 已知抛物线的顶点坐标为M(1.6 )且与x轴交于两点,已知两点相距8个单位 ,求该抛物线的表达式 已知抛物线的顶点坐标为M(1.6 )且与x轴交于两点,已知两点相距8个单位求该抛物线的表达式 已知抛物线 y=mx2+(m-3)x-1 求证:1)抛物线与x轴总有两个交点 (2) 若抛物线与x轴交与A,B两点,且A,B两点的距离为1,求这个二次函数的解析式 已知抛物线的顶点为(1,2)交x轴与a,b两点,且ab=4,求抛物线的解析式 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线的距离为5,经过(2,0)且倾斜角为135度的直线与抛物线交于B,C两点,求线段BC的长度 已知抛物线的对称轴为X=2,且与直线y=2x-1相切,与X轴两个交点间的距离为2倍根号2,求此抛物线解析式已知开口向上的抛物线与X轴的负半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=根号3,CB=二倍根号 已知y=x²-kx-¾k²(k为常数且k>0)(1)求证:此抛物线与x轴总有两个交点(2)设抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3,求k值. 证明抛物线与x轴总有两个交点已知抛物线y=x²+kx-3/4k²(K为常数,且K>0)1.证明此抛物线与x轴总有两个交点2.设抛物线与x轴交与M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3, 已知抛物线y=x²+kx-4分之3(k为常数,且k>0)设抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且ON分之1-OM分之1=3分之2,求k的值 直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为如提所示. 已知抛物线y=x的二次方+(m-4)x-m与x轴交于A,B两点,且关于y轴对称(1)求这条抛物线的解析式(2)求A,B之间的距离