(1+csca+cota)/1+csca-cot=csca+cota 求证.纠正下。(1+csca+cota)/(1+csca-cot)=csca+cota 求证。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:46:58
(1+csca+cota)/1+csca-cot=csca+cota 求证.纠正下。(1+csca+cota)/(1+csca-cot)=csca+cota 求证。

(1+csca+cota)/1+csca-cot=csca+cota 求证.纠正下。(1+csca+cota)/(1+csca-cot)=csca+cota 求证。
(1+csca+cota)/1+csca-cot=csca+cota 求证.
纠正下。
(1+csca+cota)/(1+csca-cot)=csca+cota 求证。

(1+csca+cota)/1+csca-cot=csca+cota 求证.纠正下。(1+csca+cota)/(1+csca-cot)=csca+cota 求证。
证:
(1+csca+cota)/(1+csca-cot)
=(1+ 1/sina + cosa/sina ) /(1 + 1/sina -cosa/sina)
= (sina +1 +cosa)/(sina +1 -cosa)
csca+cota
=(1+ cosa)/sina
因为,(sina +1 +cosa) * sina = sinacosa +sina +sin²a
(sina +1 -cosa)*(1+cosa)=sina +sinacosa +1 -cos²a=sinacosa +sina +sin²a
所以,(sina +1 +cosa) * sina =(sina +1 -cosa)*(1+cosa)
所以,(sina +1 +cosa)/(sina +1 -cosa) = (1+ cosa)/sina
也就是:
(1+csca+cota)/(1+csca-cot)=csca+cota