一道六年级三元一次方程x/2=y/3=z/4x+2y+3z=80

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 21:24:38
一道六年级三元一次方程x/2=y/3=z/4x+2y+3z=80

一道六年级三元一次方程x/2=y/3=z/4x+2y+3z=80
一道六年级三元一次方程
x/2=y/3=z/4
x+2y+3z=80

一道六年级三元一次方程x/2=y/3=z/4x+2y+3z=80
x/2=y/3=z/4
6x=4y=3z
3z=6x 2y=3x
x+2y+3z=80
x+3x+6x=80
10x=80
x=8
6x=4y=3z
则y=12,z=16
故x=8,y=12,z=16

x:y:z=2:3:4
令x=2k
x+2y+3z=(2+3*2+4*3)k=80
k=4
x=8
y=12
z=16

x/2=y/3=z/4,同乘12,得6x=4y=3z
即x=1/2z,y=3/4z
x+2y+3z=80
1/2z+3/4z+z=80
9/4z=80
z=320/9

令 x=2k;y=3k;z=4k
2k+2*3k+3*4k=80
k=4
x=8;y=12;z=16

设x=2a,则y=3a,z=4a,把这些代入第二个算式,可以得到a=4,所以可以得出x=8,y=12,z=16。这种方法叫换元法

x/2=y/3=z/4
6x=4y=3z
3z=6x 2y=3x
x+2y+3z=80
x+3x+6x=80
10x=80
x=8
6x=4y=3z
则y=12,z=16
故x=8,y=12,z=16