作业帮一个长,宽,高都是整数的长方体的表面积是110平方厘米,体积是多少立方厘米?有两个面是正方形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:28:57
一个长,宽,高都是整数的长方体的表面积是110平方厘米,体积是多少立方厘米?有两个面是正方形.
一个长,宽,高都是整数的长方体的表面积是110平方厘米,体积是多少立方厘米?
有两个面是正方形.
一个长,宽,高都是整数的长方体的表面积是110平方厘米,体积是多少立方厘米?有两个面是正方形.
长,宽,高分别为x,x,y.
2*x*x+4*x*y=110
y=(55-x*x)/(2*x)
x,y都是整数.
故x=5,y=3.
V=5*5*3=75（平方厘米）
75立方厘米
长方体表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2
因为有两个面是正方形，所以宽和高相等，公式可以写成
表面积=（长*宽+长*宽+宽*宽）*2=110
长*宽+长*宽+宽*宽=55
2长*宽+宽*宽=55
（2长+宽）*宽=55
55=5*11
所以宽为5，长=（11-5）/2=3
体积3*5*5=75（立方厘米）...
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75立方厘米
长方体表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2
因为有两个面是正方形，所以宽和高相等，公式可以写成
表面积=（长*宽+长*宽+宽*宽）*2=110
长*宽+长*宽+宽*宽=55
2长*宽+宽*宽=55
（2长+宽）*宽=55
55=5*11
所以宽为5，长=（11-5）/2=3
体积3*5*5=75（立方厘米）
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75
2aa+4ac=110得出aa+2ac=55得出c=<55-aa>/2a为整数，且a,c大于0，
所以55-aa>0, 得0
所以a为小于8的整奇数，分别代入1，3，5，7，能使c=<55-aa>/2a为整数即可，得出a=1,c=27或a=5,c=3时合适。
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2aa+4ac=110得出aa+2ac=55得出c=<55-aa>/2a为整数，且a,c大于0，
所以55-aa>0, 得0
所以a为小于8的整奇数，分别代入1，3，5，7，能使c=<55-aa>/2a为整数即可，得出a=1,c=27或a=5,c=3时合适。
所以aac=27或着75
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