已知数列{an}中,a3=3,a7=1,又数列{1/an+1}是等差数列,求an通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:19:12
已知数列{an}中,a3=3,a7=1,又数列{1/an+1}是等差数列,求an通项公式

已知数列{an}中,a3=3,a7=1,又数列{1/an+1}是等差数列,求an通项公式
已知数列{an}中,a3=3,a7=1,又数列{1/an+1}是等差数列,求an通项公式

已知数列{an}中,a3=3,a7=1,又数列{1/an+1}是等差数列,求an通项公式
设bn=1/an+1,即bn为等差数列,b3=1/a3+1=4/3,b7=1/a7+1=2,则公差d=(b7-b3)/4=(2-4/3)/4=1/6
∴首项b1=b3-2d=4/3-1/3=1,则bn=b1+(n-1)d=1+(n-1)/6
∴1/an+1=bn=1+(n-1)/6
an=6/(n-1)
数列的题记住等差数列和等比数列的通项公式就可以了,根据题意列出相应关系,代换出来就是了.