如何证明不过原点的空间直线上的点所对应的每一个向量构成的向量组是3维空间的一维子空间,我问的是直线上单个点坐标对应的向量,而不是直线上两点构成的向量.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:15:58

如何证明不过原点的空间直线上的点所对应的每一个向量构成的向量组是3维空间的一维子空间,我问的是直线上单个点坐标对应的向量,而不是直线上两点构成的向量.
如何证明不过原点的空间直线上的点所对应的每一个向量构成的向量组是3维空间的一维子空间,
我问的是直线上单个点坐标对应的向量,而不是直线上两点构成的向量.

如何证明不过原点的空间直线上的点所对应的每一个向量构成的向量组是3维空间的一维子空间,我问的是直线上单个点坐标对应的向量,而不是直线上两点构成的向量.
不好意思,可能上次那个问题没有完全说清楚.我这里再说得详细一些.
首先不过原点的空间直线每个点的坐标构不成一个线性空间,这是肯定的（连0都没有）,但是经过平移以后可以移到过原点,这样平移以后每个点的坐标就可以构成一维线性空间了.我们设这个平移向量是-α,那么每个点的坐标(x,y,z)'-α就对应着过原点直线上面每个点的坐标.我们知道过原点的直线,每个点坐标构成1维线性子空间,那么应该满足一个3阶齐次方程组A(x1,x2,x3)'=0,根据公式A的秩是2；也就是说(x,y,z)'-α满足方程A(x1,x2,x3)'=0,那么带进去就是A(x,y,z)'=Aα,也就是说坐标(x,y,z)满足一个非齐次方程A(x,y,z)'=b(b=Aα).
这样,刻画直线上面点的坐标的就是这样一个非齐次方程组,它的矩阵A秩是2.

如何证明不过原点的空间直线上的点所对应的每一个向量构成的向量组是3维空间的一维子空间如何证明不过原点的空间直线上的点所对应的每一个向量构成的向量组是3维空间的一维子空间,我问的是直线上单个点坐标对应的向量,而不是直线上两点构成的向量. 如何证明空间上的点和直线上的点和面上的点一样多空间坐标系中,怎么证明点在直线上?（点的坐标已知,已知直线上两点）如何证明直线上的点和面上的点一样多R可以取遍全体实数，与数轴即直线上的点对应，但不是一一对应啊。如何获得hough变化后,画出图像中对应直线上的像素点的位置矩阵特值所对应的特征向量的线性组合是不是矩阵的不变子空间?如何证明这一点? 对于平移后,对应点所连的线段,有可能所有点的连线都在同一条直线上,是否正确? 怎么证明三角形旁心和内接圆圆心和三角形的一个对应顶点三点在一条直线上? （x射线）晶体衍射点离原点越远,其所对应的空间尺寸越小（倒易空间）.当衍射角增加时,镜面间距离必定减小以满足衍射条件.即,衍射点离原点越远,其所对应的空间尺寸越小（倒易空间）. 证明三点在一条直线上谁能讲解一下证明三个点A B C在一条直线上的原理啊求点在直线上的投影用分数表示直线上的点直线上点与线段的关系式构造一个图形,使有限长度线段上的点与无限长度直线上的点一一对应构造一个图形,使有限长度线段上的点与无限长度直线上的点一一对应,要图, 用反证法证明:过不在一条直线上的三点只有一个圆证明：连结直线外一点和直线上各点的线段种垂线段最短反证法