如图所示,三角形ABC全等于三角形ABD,角DAC=90度.（1）求角C的度数（2）判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:40:01

如图所示,三角形ABC全等于三角形ABD,角DAC=90度.（1）求角C的度数（2）判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
如图所示,三角形ABC全等于三角形ABD,角DAC=90度.（1）求角C的度数（2）判断AB与CD的位置关系,
并说明理由.

如图所示,三角形ABC全等于三角形ABD,角DAC=90度.（1）求角C的度数（2）判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
(1)全等表示∠BAC=∠BAD
而∠DAC=∠BAC+∠BAD=2∠BAC=90
∠BAC=∠BAD=45
其次全等表示∠ABC=∠ABD
且∠ABC+∠ABD=180(一直线)
∠ABC=∠ABD=90
所以∠C=180-∠ABC-∠BAC=180-90-45=45度
(2)因为∠ABC=∠ABD=90
AB⊥CD

1.
∵△ABC全等于△ABD
∴AC=AD
∴△ACD是顶角为90°的等腰三角形
∴∠C=45°
2.
∵△ABC全等于△ABD
∴BC=BD
∴AB是△ACD的CD边的平分线
又∵△ACD是等腰三角形
∴AB是CD边的高
∴AB垂直CD

如图所示,三角形ABC全等于三角形ABD,角DAC=90度.（1）求角C的度数 （2）判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

如图所示,三角形ABC全等于三角形ABD,角DAC=90度.（1）求角C的度数（2）判断AB与CD的位置关系,并说明理由.