无穷小量能这样运算吗?见于陈纪修、於崇华、金路编的复旦版《数学分析》,第38页虽然有穷多个无穷小量相加一定为0,但是无穷多个无穷小量相加就不见得为0了,可能为0,可能为有限数,也可

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:00:12

无穷小量能这样运算吗?见于陈纪修、於崇华、金路编的复旦版《数学分析》,第38页虽然有穷多个无穷小量相加一定为0,但是无穷多个无穷小量相加就不见得为0了,可能为0,可能为有限数,也可
无穷小量能这样运算吗?

见于陈纪修、於崇华、金路编的复旦版《数学分析》,第38页

虽然有穷多个无穷小量相加一定为0,但是无穷多个无穷小量相加就不见得为0了,可能为0,可能为有限数,也可能为无穷大,因此此解法的倒数第二行那个求极限的方法我觉得不严谨,因为再极限状态下分子是无穷多个无穷小量相加,其极限有可能是无穷大,分子分母若都是无穷大,极限就不见得是0..

所以我觉得这道题解法有问题,大家怎么看?

无穷小量能这样运算吗?见于陈纪修、於崇华、金路编的复旦版《数学分析》,第38页虽然有穷多个无穷小量相加一定为0,但是无穷多个无穷小量相加就不见得为0了,可能为0,可能为有限数,也可
不是不严谨,因为第一步已经证明了特殊情况a=0时成立,倒数第二行相当于将数列变为an-a,此时数列an-a是趋向0的,用第一步的结论就可以得到一般结果

无穷小量能这样运算吗?见于陈纪修、於崇华、金路编的复旦版《数学分析》,第38页虽然有穷多个无穷小量相加一定为0,但是无穷多个无穷小量相加就不见得为0了,可能为0,可能为有限数,也可极限运算法则中为何特地说明“有限个无穷小”?有限个无穷小的和是无穷小,有限个无穷小的乘积是无穷小.无穷多个无穷小的和（乘积）与此不同吗,能否作出说明? 极限运算中的无穷小替换有机肥45个有机质,35个腐植酸.这样的含量能达到吗? 两个无穷小相减是无穷小吗解释一下下面无穷小为什么可以这样运算x的m次方乘以x的n次方的高阶无穷小等于x的m＋n次方的高阶无穷小能量能组成物质吗? 能量能变成物质吗 vf中日期型常量能进行的运算? 极限无穷小,这样做对吗? 无穷小除以无穷大还是无穷小吗? 无穷小除以无穷小是等于1吗能量能转换成质量吗? 反物质能量能实现运用吗能量能脱离介质而存在吗没有能量能产生力吗? 热量能在真空中传播吗做有氧运动边补能量能减脂肪吗?