[高中数学题一道]函数y=sin(sinx)的单调减区间是________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:16:55
[高中数学题一道]函数y=sin(sinx)的单调减区间是________

[高中数学题一道]函数y=sin(sinx)的单调减区间是________
[高中数学题一道]函数y=sin(sinx)的单调减区间是________

[高中数学题一道]函数y=sin(sinx)的单调减区间是________
y'=cosx*cos(sinx),令y'=0,得x=π/2+2kπ(k∈Z)x=-π/2+2kπ(k∈Z)
当x∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ),y'恒正
当x∈(π/2+2kπ,3/2π+2kπ),y’恒负
所以单调减区间为(π/2+2kπ,3/2π+2kπ)(k∈Z)

解:
依题意
π/2+2kπ<=sinx<=π+2kπ
arcsin(π/2+2kπ)<=x<=arcsin(π+2kπ)
k∈Z

(-0.5π+kπ,kπ)k为整数

 

 

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

仅供参考,
对y进行求导,可得cos(sinx)cosx
因为-1<=sinx<=1
所以cos(sinx)>0恒成立,
因此只需考虑cosx的正负,
可以得到当-π/2+2kπ当π/2+2kπ

[高中数学题一道]函数y=sin(sinx)的单调减区间是________ 有关函数的一道数学题y=2sin²x-3cosx-1的值域如何求? 问一道数学题:函数y=sin(pai+x),x属于[-pai/2,pai]的单调增区间是 一道高中积分运算数学题∫cos(X)sin(3X)=?>. 求高中一道不等式和三角函数题的解1知函数y=x平方-4ax+2a+30的值总大于0,求a的取值范围2证明:sin(α+β)som(α-β) = sin平方α - sin平方β2证明:sin(α+β)sin(α-β) = sin平方α - sin平方β 一道高中三角函数弱智题y=-6sin(2x-pai/3)的初相? 一道高中数学题三角函数 若sina-sinB=-1/3,cosa-cosB=1/2,则sin(a+一道高中数学题三角函数若sina-sinB=-1/3,cosa-cosB=1/2,则sin(a+B)的值是 一道高中诱导公式的数学题.已知,cosα+sinα=√2/3,求cos³α+sin³α=? 一道数学函数化简.Y=(2sinα-1)/(sinα+1)怎么变成sinα=(1+y)/(2-y) 问一道数学题:sin平方+sin平方2度+sin平方3度+.sin平方89度=? 一道很简单的关于函数的高中数学题若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]单调递减,则w= 一道高中数学题:设函数f(x)=sin(2x+4分之派)+cos(2x+4分之派),求函数的增区间和减区间.请写出详细过程 谢谢 一道《函数的基本性质》的高中数学题已知函数f(x)=2sin(3x+θ),x∈[2α-5π,3α]为奇函数,其中θ∈(0,2π),则α-θ的值是? 一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y) 一道高中数学题求过程若tan a*cos a >0, 且tan a*sin a 一道高中数学题(对数函数) 一道高中集合函数数学题 自学!一道高中数学题,求函数y=tanx的导数,要过程