2011南京市二模数学卷第3题和第12题详细答案谁知道,急死我了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:25:11

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2011南京市二模数学卷第3题和第12题详细答案谁知道,急死我了
3.设三个矩形分别是1,2,3.两种颜色分别是A,B.列举树状图,第一种情况：
1A,2A,3A; 1A,2A,3B; 1A,2B,3A; 1A.2B,3B；1B,2A,3A; 1B,2A,3B; 1B,2B,3A; 1B,2B,3B.则符合题意的组合是1A2B3A,1B2A3B.因此,概率为1/4.
12.此题得先找AM+MC的最小值.立体图形不好找,可将侧面展开,即为矩形(A1)AC(C1).
因为AB=1,BC=2,所以(B1)B是（A1）(C1)三等分点,所以当M是A(C1)与B(B1)交点时,AM+MC最小.
用勾股定理可得A（C1）=3倍根号2.又因为(B1)B是（A1）(C1)三等分点,所以M为A(C1)三等分点,AM=根号2,MC=2倍根号2.
下面考虑求三角形面积有2种方法：底*高/2法；两边及夹角的正弦的乘积/2法,即absinC/2法.因为高不好找,可考虑法2.已知两边,第三边易得（AC=根号5,C(C1)=3,所以A(C1)=根号14）
已知三边长,用余弦定理求得夹角的正弦（cos角AM(C1)=-1/2;sin角AM(C1)=根号3/2）.
所以面积为：根号2*2倍根号2*sin角AM(C1)/2=根号3

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