直线L1关于直线L对称的直线L2怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:04:40
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已知直线L1与直线L,求L1关于L对称的直线L2的方程.
思路一:由于两点确下一条直线,因此可以在已知直线L1上任取两P、Q,求其关于直线L的对称点P′,Q′,从而求出对称直线L的方程.
思路二:由于对称轴是成轴对称的两条直线所成角的平分线,因此,可由到角公式求出所求直线的斜率,由点斜式(L1和L2的交点)方程确定L2的方程.
思路三:设L2上任意一点P(x,y)关于L对称的点P′(x1,y1),将x1、y1分别用x、y表示出来,根据P′在直线L1上,则P′的坐标适合L1的方程,从而求出L2的方程,这种方法具有一般性.

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