△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,求证:∠BDE=∠BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:56:54
△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,求证:∠BDE=∠BAC

△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,求证:∠BDE=∠BAC
△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,求证:∠BDE=∠BAC

△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,求证:∠BDE=∠BAC
证明:
因为AD⊥BC、DE⊥DF,所以∠BDE=∠ADF.又∠B=∠DAF,故有△BDE∽△ADF,得:BD/DE=AD/DF,即BD/AD=DE/DF.因为△BDA∽△BAC,所以BD/AD=AB/AC.故AB/AC=DE/DF.
由AB/AC=DE/DF,∠BAC=∠EDF=90°得,△BAC∽△EDF.得证

直角三角形BCE 相似于 直角三角形BAD
BE/BC=BD/AB
交换一下位子,BE/BD=BC/AB
角ABC=角DBE
两个三角形也相似,故可得到如上要求证的结果。

在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AD延长线上一点,连接BE.CE,求证:BE=CE 在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE中点,求证 :AF⊥CE △ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,求证:∠BDE=∠BAC 在等腰三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD于点E,交AB于点F.求证:∠ADC=△BDF 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于 E,AD、CE交于点F,EF:AF=3:5 ,BC=10,求EC的长. 在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点E,EF//AF=3/5,BC=10,求ECEF:AF=3/5 如图所示,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE中点,AF,CE交于点H,求证:AH⊥CE 如图,△ABC中,AB=AC,BE=CE,延长AE胶BC于点D,试说明AD⊥BC的理由 如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F,AD⊥CF于点D,求证DE=AD-BE 如图,在△abc中,∠acb=90°,ac=bc,ce⊥be,ce与ab相交于点f,ad⊥cf于点d,且ad平分∠fac. 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( ). 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD. 已知;如图,在△abc中,角bac=90°,ad⊥bc于d,e是ab上一点,af⊥ce于f,ad交ce于g点,求证;∠b=∠cfd. 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点求证 ∠B=∠CFD 已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点求证:∠B=∠CFD 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CF 在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,若AE=CE,求证△AEH全等于△CEB