已知∠A,∠B,∠C为锐角△ABC的三个内角,且tan(A/2)=tan(C/2)^3 tanC=2tanB 求证∠A,∠B,∠C成等差数列tan(A/2)=tan(C/2)^3 ,tanC=2tanB 这是2个等式!是tan^3(c/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:25:39
已知∠A,∠B,∠C为锐角△ABC的三个内角,且tan(A/2)=tan(C/2)^3 tanC=2tanB 求证∠A,∠B,∠C成等差数列tan(A/2)=tan(C/2)^3 ,tanC=2tanB 这是2个等式!是tan^3(c/2)

已知∠A,∠B,∠C为锐角△ABC的三个内角,且tan(A/2)=tan(C/2)^3 tanC=2tanB 求证∠A,∠B,∠C成等差数列tan(A/2)=tan(C/2)^3 ,tanC=2tanB 这是2个等式!是tan^3(c/2)
已知∠A,∠B,∠C为锐角△ABC的三个内角,且tan(A/2)=tan(C/2)^3 tanC=2tanB 求证∠A,∠B,∠C成等差数列
tan(A/2)=tan(C/2)^3 ,tanC=2tanB 这是2个等式!是tan^3(c/2)

已知∠A,∠B,∠C为锐角△ABC的三个内角,且tan(A/2)=tan(C/2)^3 tanC=2tanB 求证∠A,∠B,∠C成等差数列tan(A/2)=tan(C/2)^3 ,tanC=2tanB 这是2个等式!是tan^3(c/2)
令tan(C/2)=a 则有tanA=(2a^3)/(1-a^6),tanC=2a/(1-a^2)
tan2B=tanC/{1-[tan(C/2)/2]}=[2a(1-a^2)]/(1+a^4-3a^2)
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC)=.(化简化简化简化简).={2a(1-a^2)[(1+a^2)^2]}/(1-a^2-4a^4-a^6+a^8)=]}=[2a(1-a^2)]/(1+a^4-3a^2)=tan2B
又因为A B C是三角形内角,A+B+C=180
所以由上式有A+C=2B
证好了 还有你悬赏分0没有人给你回答的

已知△ABC的三个内角为∠A ∠B∠C,且α=∠A+∠B,β=B+∠C,则α,β,γ中,锐角最多的个数为——个为什么? 已知∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,记α=∠A+∠B,β=∠B+∠C,y=∠C+∠A,则α、β、y的锐角最多有? 已知△ABC的三边为a,b,c的倒数成等差数列,用分析法证明∠b为锐角 已知△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,试分别用综合法和分析法证明∠B为锐角 已知锐角∠ABC的边长为a,b,c,而h1,h2,h3分别为对应边的高线长,求证h1+h2+h3小于a+b+c 已知∠A,∠B,∠C为锐角△ABC的三个内角,且tan(A/2)=tan(C/2)^3 tanC=2tanB 求证∠A,∠B,∠C成等差数列tan(A/2)=tan(C/2)^3 ,tanC=2tanB 这是2个等式!是tan^3(c/2) 在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知∠A为锐角,且(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,则A.b+c 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB(1)求∠A(2)若b=1,三角形ABC的面积为3√3/4,求a的值.∠A=60°,我会算.下面就比较乱了A是锐角,且(根号3) 这个是没有的,刚刚 已知锐角△ABC中,三个内角为A,B,C,两向量p=(2-2sinA,cosA+sinA)向量q=(sinA-cosA,1+sinA)p与q共线⑴求∠A的大小;⑵求函数y=2sin²B+cos(C-3B/2)取最大值时,∠B的大小 已知△ABC的三个内角为A、B、C,令α=B+C,β=C+A,γ=A+B,则α,β,γ中锐角的个数至多为? 已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B(a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=? 在△abc中,a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,已知∠A为锐角.且sin^2A-cos^2A=1/2,则A.b+c<2a B.b+c≤2a C.b+c=2a D.b+c≥2a 需要过程 谢谢 证明题 三角函数在△ABC中,∠A,∠B为锐角,∠C不是锐角,求证:当tanA*tanB取最小值时,△ABC为直角三角形 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个内角为A、B、C令a=B+C、b=C+A、y=A+B,则a+b+y中锐角的个数至多为多少? 在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知∠A为锐角,且sin2A –cos2A=1/2则A.b+c<2a B.b+c≤2aC.b+c=2aD.b+c≥2a 在△ABC中,a,b.c分别是∠A∠B∠C的对边,已知∠A为锐角,且sin²A-cos²A=1/2则A b+c<2aB b+c≤2aC b+c=2aD b+c≥2a 已知:△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,求a:b:c的值RT.急.