求高数帝 ：线性代数 AA*=A*A=|A|En 的证明线代中的定理2.5 对于任意n阶方针A=（a ij）n×n 有AA*=A*A=|A|En 证 先证明,对于不同的 i和 j有ai1 Aj1+ai2 Aj2+...+ain Ajn = 0 i≠ja1i A1j+a2i A2j+...+ani Anj = 0 i≠j考虑

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:12:01
求高数帝 ：线性代数 AA*=A*A=|A|En 的证明线代中的定理2.5 对于任意n阶方针A=（a ij）n×n 有AA*=A*A=|A|En 证 先证明,对于不同的 i和 j有ai1 Aj1+ai2 Aj2+...+ain Ajn = 0 i≠ja1i A1j+a2i A2j+...+ani Anj = 0 i≠j考虑

求高数帝 ：线性代数 AA*=A*A=|A|En 的证明线代中的定理2.5 对于任意n阶方针A=（a ij）n×n 有AA*=A*A=|A|En 证 先证明,对于不同的 i和 j有ai1 Aj1+ai2 Aj2+...+ain Ajn = 0 i≠ja1i A1j+a2i A2j+...+ani Anj = 0 i≠j考虑
求高数帝 ：线性代数 AA*=A*A=|A|En 的证明
线代中的定理2.5 对于任意n阶方针A=（a ij）n×n
有AA*=A*A=|A|En
证 先证明,对于不同的 i和 j有
ai1 Aj1+ai2 Aj2+...+ain Ajn = 0 i≠j
a1i A1j+a2i A2j+...+ani Anj = 0 i≠j
考虑将A=（aij）n×n 的第j行换成第i行得到的n阶行列式
|a11 a12 .a1n|
|...........|
|ai1 ai2 ......ain|
|..............|
|ai1 ai2......ain| 此行为第j行
|.............|
|an1 an2 .ann|
ij nn皆为下标
将其按第j行展开得 该行列式为0 （这句话不明白,为什么展开了就等于0)

求高数帝 ：线性代数 AA*=A*A=|A|En 的证明线代中的定理2.5 对于任意n阶方针A=（a ij）n×n 有AA*=A*A=|A|En 证 先证明,对于不同的 i和 j有ai1 Aj1+ai2 Aj2+...+ain Ajn = 0 i≠ja1i A1j+a2i A2j+...+ani Anj = 0 i≠j考虑
将A=（aij）n×n 的第j行换成第i行得到的n阶行列式B
则：cij=∑aikAjk=∑bjkAjk=|B|
因为 A第j行换成第i行得到B,所以B有两行相同的,所以|B|=0
也就是 cij ,如果i≠j.则有cij=0

你查一下书，前面有一章讲的是关于行列式计算的
拿某行（列）元素乘以不同于此行（列）元素的代数余子式结果为0

按照行列式的基本性质，有两行或者两列相同，行列式的值为0

求线性代数 AA*=A*A=|A|En 急求助一道线性代数题A=[a+1 a a aa a+1 a aa a a+1 aa a a a+1]求detA+ 1, 高数,线性代数中AA*=A*A=|A|E是怎么推出来的? 线性代数问题:设A是n阶矩阵,满足AA'=|E|,|A| 线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明?线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么 AA*=A*A=|A|E?如何证明? 线性代数中：方阵行列式A,A*为伴随矩阵,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明 若所患病是常染色体隐性遗传病 则AA与aa的后代患病概率为零：(A+A)*(a+a)=Aa Aa Aa Aa; Aa与aa的后...若所患病是常染色体隐性遗传病 则AA与aa的后代患病概率为零：(A+A)*(a+a)=Aa Aa Aa Aa; Aa与aa的后代 线性代数第二章,n维向量证明题设a是非零n维列向量,A=aa',证明a'a=1时,A不可逆 证明：矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).一个线性代数问题。 AA-AA=AA=A*AA 一道数学题,1-9不能重复使用, (a-b)(aa+ab+bb)+(b-a)(aa+bb)= 1+2=?aa a aa a aaaa 一道线性代数证明题：A为n阶实矩阵,其特征值全为实数,且AA'=A'A 证明：A=A' （A'是A的转置）一道线性代数证明题：A为n阶实矩阵,其特征值全为实数,且AA'=A'A 证明：A=A'（A'是A的转置）题目肯定 线性代数“矩阵及其运算”中 |A||A^*|=|A|^4 这个公式是怎么推出来的?能通过AA^*=|A|E推出来么?具体步骤是什么? 线性代数：方阵题方阵A满足AA-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.并求它们的逆. 线性代数...若A,B可逆,那么AB可逆?AA可逆? 线性代数 特征值的公式Aa＝λa 可不可以换成aA＝aλ? 线性代数 矩阵与其伴随矩阵的乘积为什么是AA* = A*A = |A|E书上给了证明 A=（aij）AA*=(bij) 则 bij=ai1Aj1+ai2Aj2+.+ 为什么不是ai1A1j