给定A为三阶方阵,求对角化的正交方阵P

给定A为三阶方阵,求对角化的正交方阵P 三阶方阵A与B相似 若A可对角化,B呢? 设A为三阶方阵a1a2a3为三维无关列向量组Aa1=a2+a3,Aa2=a3+a1,Aa3=a1+a2求A的全部特征值?A是否可对角化? 实对称矩阵对角化的正交矩阵是方阵吗?为什么？ 关于矩阵可对角化的问题n阶方阵A,满足P(A)=0,其中P(x)是x的多项式函数,且P(x)=0无重根,这时能否推出A可对角化? 请问三阶方阵的特征值为0,1,2,求r(A)答案是二且附说：可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数.但是题目似乎并没有说明它是可对角化矩阵啊? 总结在利用正交,矩阵将一个实对称矩阵（3阶方阵）对角化的过程中所包含的知识点 请教几个有关线性代数的问题,有关方阵对角化和方阵相似,方阵合同,以及二次型.1,是不是任意一组线性无关的向量都能正交化?2,是不是任意一个可对角化的方阵,都存在正交阵C,使得CtAC=正交 已知A为n阶方阵且A^2=A,求A的全部特征值.已知矩阵A=-1 1 0-2 2 04 X 1能对角化,求X并计算A^n(n>=1) 请问老师：n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明? 线性代数对角化问题A是n阶方阵.证明A平方=A时,A可以对角化 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 已知3阶方阵A的特征值分别为1,-1,-2如何求方阵A? 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 矩阵的相似对角化：若a为n阶方阵,向量a,b线性无关,满足A*a=a+2b,A*b=2a+b,且a+tb为A的特征向量,则t=? 刘老师你好,有个同时对角化的问题A,B为n阶实对称阵,则存在正交阵P使他们同时对角化的充要条件是AB=BA