要几道全等三角形的难题,有图有详解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:06:33

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如图,已知AD是三角形ABC的角∠BAC的角平分线,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,求证：AE=AF,AD平分∠EDF．
证明：∵DF⊥AB,DE⊥AC,
∴∠AFD=∠AED=90°,
∵AD是∠BAC的角平分线,
∴∠EAD=∠FAD,
∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°,∠DAF+∠AFD+∠ADF=180°,
∴∠ADE=∠ADF,
即AD平分∠EDF,
∴AE=AF

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