已知关于x的不等式ax2-2ax+3≤0的解集为∅,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:49:10
已知关于x的不等式ax2-2ax+3≤0的解集为∅,则实数a的取值范围

已知关于x的不等式ax2-2ax+3≤0的解集为∅,则实数a的取值范围
已知关于x的不等式ax2-2ax+3≤0的解集为∅,则实数a的取值范围

已知关于x的不等式ax2-2ax+3≤0的解集为∅,则实数a的取值范围
①a=0
得3≦0显然成立
②a>0
Δ=4a²-12a<0
得0<a<3
③a<0
变形后得x²-2x+3/a≥0
显然存在x使得不等式成立
综上a∈[0,3﹚