设定义在［-2.2］上的奇函数f(x)在区间［0.2］上单调递减,若f(1-2m)+f(m)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:06:58
设定义在［-2.2］上的奇函数f(x)在区间［0.2］上单调递减,若f(1-2m)+f(m)

设定义在［-2.2］上的奇函数f(x)在区间［0.2］上单调递减,若f(1-2m)+f(m)
设定义在［-2.2］上的奇函数f(x)在区间［0.2］上单调递减,若f(1-2m)+f(m)

设定义在［-2.2］上的奇函数f(x)在区间［0.2］上单调递减,若f(1-2m)+f(m)
奇函数f(x)在区间［0.2］上单调递减,则在定义域［-2.2］也单调递减（以原点对称）
-f(1-2m)=f(2m-1)
f(1-2m)+f(m)

根据定义域
-2<1-m<2
-2<-m<2
因为 f（x）在区间[-2，2]上单调递减
所以 f（1-m）+f（-m）＜0
推出 f（1-m）<-f（-m）=f(m)
1-m>m
联立以上各式
解得-1

∵f（x）定义在[-2，2]
∴-2≤1+m≤2-2≤m≤2即-2≤m≤1 ①
又∵f（x）定义在[-2，2]上的奇函数，且在[0，2]上单调递减
∴f（x）在[-2，0]上也单调递减
∴f（x）在[-2，2]上单调递减
又∵f（1+m）+f（m）＜0⇔f（1+m）＜-f（m）=f（-m）
∴1+m＞-m 即m＞-...

全部展开

∵f（x）定义在[-2，2]
∴-2≤1+m≤2-2≤m≤2即-2≤m≤1 ①
又∵f（x）定义在[-2，2]上的奇函数，且在[0，2]上单调递减
∴f（x）在[-2，0]上也单调递减
∴f（x）在[-2，2]上单调递减
又∵f（1+m）+f（m）＜0⇔f（1+m）＜-f（m）=f（-m）
∴1+m＞-m 即m＞-12 ②
由①②可知：-12＜m≤1
故答案为：（-12，1]

收起

设定义在［-2.2］上的奇函数f(x)在区间［0.2］上单调递减,若f(1-2m)+f(m) 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式（x+1)fx 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f（X）是定义在R上的奇函数,当x 1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有xf'(x)+f(x) 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=-fx,当0 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=fx,当0 急 设函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 设f是定义在R上的奇函数,当X 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)= -f(x),当0 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0 定义在R上的奇函数f(x),当x 设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式(x+1)f(x) 设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a-1)