如图,圆锥的底面半径是r,高是h,(1) 把高n等分,以h/n为高,在圆锥内作出n-1个内接圆柱,求这些圆柱的体积之和.(2) 求证:当n无限增大时,这些圆柱的体积之和的极限是圆锥的体积1/3πr^2h(注明:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:57:01
如图,圆锥的底面半径是r,高是h,(1) 把高n等分,以h/n为高,在圆锥内作出n-1个内接圆柱,求这些圆柱的体积之和.(2) 求证:当n无限增大时,这些圆柱的体积之和的极限是圆锥的体积1/3πr^2h(注明:

如图,圆锥的底面半径是r,高是h,(1) 把高n等分,以h/n为高,在圆锥内作出n-1个内接圆柱,求这些圆柱的体积之和.(2) 求证:当n无限增大时,这些圆柱的体积之和的极限是圆锥的体积1/3πr^2h(注明:
如图,圆锥的底面半径是r,高是h,
(1) 把高n等分,以h/n为高,在圆锥内作出n-1个内接圆柱,求这些圆柱的体积之和.
(2) 求证:当n无限增大时,这些圆柱的体积之和的极限是圆锥的体积1/3πr^2h(注明:三分之一,派 ,R的平方 ,H )

如图,圆锥的底面半径是r,高是h,(1) 把高n等分,以h/n为高,在圆锥内作出n-1个内接圆柱,求这些圆柱的体积之和.(2) 求证:当n无限增大时,这些圆柱的体积之和的极限是圆锥的体积1/3πr^2h(注明:

(1)将圆锥高n等分,根据相似图形,易得到各圆柱的底面半径依次为
r/n、2r/n、...、(n-1)r/n
所以体积之和
V和=π(r/n)^2*(h/n)+π(2r/n)^2*(h/n)+...+π((n-1)r)^2*(h/n)
=πr^2*h/n^3*(1^2+2^2+...+(n-1)^2)
(2)根据自然数平方级数和公式可知
V和=πr^2*h/n^3*((n-1)*n*(2n-1)/6)
=πr^2*h*(1-1/n)*1*(2-1/n)/6
当n无限增大时,1/n=0,因此
V和=πr^2*h*2/6=1/3πr^2h
证毕

如图,圆锥的高H为根号3,底面半径r为1,求圆锥面积是 如图,圆锥的高h为根号3,底面半径r为1,求圆锥的侧面积 如图,圆锥的底面半径是r,高是h,(1) 把高n等分,以h/n为高,在圆锥内作出n-1个内接圆柱,求这些圆柱的体积之和.(2) 求证:当n无限增大时,这些圆柱的体积之和的极限是圆锥的体积1/3πr^2h(注明: 圆锥的底面半径是r,高为h,这个圆锥的体积是?用字母表示 如图,圆锥的高h为根号3,底面半径r为1,求圆锥的侧面积图在群里 如图,圆锥的底面半径是r,高是h,(1)把高n等分,以 为高,在圆锥内作出n-1个内接圆柱,求这些圆柱的体积之和.(2)求证:当n无限增大时,这些圆柱的体积之和的极限是圆锥的体积 一个圆柱体的底面半径为r,高为h,现在把它锻造成底面半径为r/2的圆锥,则它的高是多少?如题 帮帮忙啊派×R的平方×高=(R/2)派×高×1/3 这位是我列的式子 怎么解呢 1、圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方形,则正方体的棱长为()A、rh/r+h B、2rh/r+hC、rh/根号2h+rD、2rh/根号2h+2r2、已知圆锥的表面积是a立方厘米,且它的侧面展开图是圆心 关于圆锥体积公式的推导方法的疑问我已经知道方法,V=1/3Sh(V=1/3SH)  S是底面积,h是高,r是底面半径.设圆锥高为h,底部半径为r,把圆锥等分为k份,每份看做一个小圆柱.则第n份圆柱的高为h 如果用r表示圆锥的底面半径,h表示圆锥的高,那么圆锥的体积的计算公式是( ) 若圆锥的底面半径r=4cm,高线h=3cm,则它的侧面展开图中扇形的圆心角是? 圆锥的底面半径为r,高是h,在这个圆锥内部有一个内接正方体,此正方体的棱长等于 如图,圆锥的底面半径是2cm,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?(2)如果圆锥的高为h(cm),那么圆锥的体积V(cm3)与h 若圆锥的高H与底面半径R都是1,则该圆锥的内切球的表面积S= 一个圆锥的底面半径为r,高为h,这个圆锥的体积为 ? 圆锥底面半径为r,高为h,则圆锥的体积v= 圆锥的底面半径为r,高为h,则圆锥体积v=﹙ ﹚ 1、如果圆柱的底面直径是R,高是πR,那么这个圆柱的侧面展开图是( )平行四边形 长方形 正方形 梯形2、两个圆锥的高相等,甲圆锥的底面半径是乙圆锥的底面半径的2倍.那么甲圆锥的体积是