如图,线段MN分别交与两个平行平面α、β于C、D两点,线段MB分别交于A、B两点,线段NE分别交α、β于E、F两点,若MC=6,ND=9,△ACE的面积为24,△BFD的面积为30,求CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:17:12
如图,线段MN分别交与两个平行平面α、β于C、D两点,线段MB分别交于A、B两点,线段NE分别交α、β于E、F两点,若MC=6,ND=9,△ACE的面积为24,△BFD的面积为30,求CD的长

如图,线段MN分别交与两个平行平面α、β于C、D两点,线段MB分别交于A、B两点,线段NE分别交α、β于E、F两点,若MC=6,ND=9,△ACE的面积为24,△BFD的面积为30,求CD的长
如图,线段MN分别交与两个平行平面α、β于C、D两点,线段MB分别交于A、B两点,线段NE分别交α、β于E、F两点,若MC=6,ND=9,△ACE的面积为24,△BFD的面积为30,求CD的长

如图,线段MN分别交与两个平行平面α、β于C、D两点,线段MB分别交于A、B两点,线段NE分别交α、β于E、F两点,若MC=6,ND=9,△ACE的面积为24,△BFD的面积为30,求CD的长
设CD=x,因为平面α‖β,则CE‖DF,AC‖BD, 
ΔNCE∽ΔNDF,ΔMAC∽ΔMBD.
CE/DF=NC/ND=(9+x)/9;AC/BD=MC/MD=6/(6+x).
由于CE‖DF,AC‖BD,所以∠ACE=∠BDF
S△ACE=(1/2)CE*AC*sin∠ACE=24,
S△BFD=(1/2)DF*BD*sin∠BDF=30.
所以CE*AC/(DF*BD)=24/30=4/5, (CE/DF)*(AC/BD)=4/5,
则  (9+x)/9 * 6/(6+x)=4/5, 5(9+x)=6(6+x), x=9
即CD的长为 9.

如图,线段MN分别交与两个平行平面α、β于C、D两点,线段MB分别交于A、B两点,线段NE分别交α、β于E、F两点,若MC=6,ND=9,△ACE的面积为24,△BFD的面积为30,求CD的长 如图 已知AB CD是夹在两个平行平面αβ之间的异面线段 MN分别为AB CD的中点 求证MN平行于β是不是要证明E是CB中点 怎么证 如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证:MN‖平面β. 高中数学点线面证明难题,如图,线段PQ分别交两个平行平面α,β于A,B两点,线段PD分别交α,β于C,D两点,线段QF分别交α,β于F.E;两点,若PA=9,PC=6,CD=8,BQ=12,求QE/EF 如图,平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈β,B、D∈α,M、N分别在线段AB、CD上,且AM/MB=CN/ND.问:MN平行于BD吗? 立体几何PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 BPQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 BQ=12 三角形AFC 立体几何PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 B立体几何PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 QB=16,S 如图,设AB,CD是夹在两平行平面α,β之间的异面线段,M,N分别为AB,AD的中点,求证:直线MN||α PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D PQ分别交两个平行平面α.β于A.B 线段PD 分别交α.β于C.D 线段QF 交α.β于F.E 若PA=9 AB=12 BQ=12 三角形AFC面积=72 求三角形 BDE的面积 已知两条异面直线BA,DC与两平行平面α,β分别交于B,A和D,C,M,N分别是AB,CD的中点.求证:MN平行平面α. 已知AB,CD是夹在两个平行平面α,β之间的线段,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN‖平面α 已知平面α平行β,直线AB分别交α,β于点A,B,直线CD分别交α,β于点C,D,M,N分别在线段AB、CD上且AM/MB=CN/ND.求证:MN//平面β 如图,在线段AB上取一点C,分别以AC、CB为边上作等边△ADC与等边△CEB,连接DB、AE,DB与AE交于点O,AE交CD于M点,BD交CE于N点,连接MN、OC,求证:(1)MN平行AB;(2)OC平分∠AOB 如图,点0是线段AB上的一点,OA=0C,OD平分角AOC交ac于点d,of平分角cob,cf垂直of,点p是线段OC上的一点,过点p的直线MN平行于AB,分别交OD,OF于点MN 若线段pO=2,求线段MN的长度 已知AB,CD是夹在两个平面α,β之间的线段,M,N分别为AB,CD的中点,求证:MN‖平面α 如图,已知L1平行L2,MN分别和直线L1L2交于点A、B,ME分别和直线L1L2交于点C、D.点P在MN上(P点与ABM三点不重合)(1)如果点P在AB之间运动时,角α(阿尔法)角β角γ之间有何数量关系?请说明理由. 设平面α平行于β,两条异面直线AC,BD分别在平α,β内,线段AB,CD中点分别为MN,MN=a AC=BD=2a AC BD所成角 如图,平面α平行平面β,点A,C∈α,点B,D∈β,点E,F分别在线段AB,CD上,且AE/EB=CF/FD,求证:EF平行β