AD事△ABC的中线,分别以AB,AC为边作正方形ABEF,ACGH,求证FH=2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:36:12
AD事△ABC的中线,分别以AB,AC为边作正方形ABEF,ACGH,求证FH=2AD

AD事△ABC的中线,分别以AB,AC为边作正方形ABEF,ACGH,求证FH=2AD
AD事△ABC的中线,分别以AB,AC为边作正方形ABEF,ACGH,求证FH=2AD

AD事△ABC的中线,分别以AB,AC为边作正方形ABEF,ACGH,求证FH=2AD
作BK‖=AC.则AK=2AD,AF=AB, AH=AC=BK,
∠FAH=180°-∠BAC=∠ABC+∠ACB=∠ABK
∴⊿AFH≌⊿BAK(SAS).FH=AK=2AD

延长AD至I,使DI=AD。
易证△ABD≌△ICD
故CI=AB(故CI=AF),∠DCI=∠ABD
故∠ACI=∠ACD+∠DCI=∠ACD+∠ABD=180-∠BAC
又∠HAF=360-90-90-∠BAC=180-∠BAC
故∠ACI=∠HAF,又AC=AH,CI=AF(已证)
∴△ACI≌△HAF
所以FH=AI=2AD
得证。

AD事△ABC的中线,分别以AB,AC为边作正方形ABEF,ACGH,求证FH=2AD 已知:△ABC中,AD是BC上中线,分别以AB、AC为边向两侧作正方形ABEF和正方形ACGH 求证:FH=2AD 分别以△ABC的两边,AB和AC为边长,向外作正方形,正方形ABEF和正方形ACGH,AD是△ABC的中线,求证FH=2AD 分别以△ABC的两边,AB和AC为边长,向外作正方形,正方形ABEF和正方形ACGH,AD是△ABC的中线,求证FH=2AD(图有可能画错了) 15.AD为△ABC的中线,试比较AB+AC与2AD的大小 AD为△ABC的中线,E为AD上一点,BE、CE的延长线分别交AC、AB于M、N,求证:MN//BC 如图 在△ABC中 AD是BC边上的中线 以D为顶点作角EDF=90°,DE、DF分别交AB、AC于E、F 且BE²+CF²求证 △ABC为直接三角形如图 在△ABC中 AD是BC边上的中线 以D为顶点作角EDF=90°,DE、DF分别交AB、AC 在三角形ABC中 AD是中线,分别以AB、AC为边向形外作正方形ABEF,ACMN求证:FN=2AD 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC △ABC中,AB=7,BC=6,AC=4,AD、AE分别为BC边上的高和中线,求DE的长. AD为△ABC的中线,且AB=5,AC=9求AD的取值范围 已知AD为△ABC的BC边上的中线,试说明AB+AC>2AD 在△ABC中,AD为BC边上的中线,证明:AD与1/2(AB+AC)的关系. 已知AD为三角形ABC的中线,试探求AB +AC与2AD的大小 初二数学--------难题-----敬请高手解答已知:AD为△ABC的中线.求证:AB+AC>2AD 已知AM为△ABC的中线,DN‖AM交AC于E.求证AD/AE=AB/AC AD为三角形ABC的中线AB=3AC=5求中线AD的取值范围