求函数F(X)= x+3分之x-2,xE【-2,2】的值域,要详细答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:29:33
求函数F(X)= x+3分之x-2,xE【-2,2】的值域,要详细答案

求函数F(X)= x+3分之x-2,xE【-2,2】的值域,要详细答案
求函数F(X)= x+3分之x-2,xE【-2,2】的值域,要详细答案

求函数F(X)= x+3分之x-2,xE【-2,2】的值域,要详细答案
f(x)=1-5/(x+3)在(负无穷,-3)和(-3,正无穷)分别递增.x在[-2,2] f(x)max=f(2)=0,f(x)min=f(-2)=-4

F(x)=(x-2)/(x+3)=(x+3-5)/(x+3)=(x+3)/(x+3)-5/(x+3)=1-5/(x+3),
显然在xE【-2,2】时F(x)单调递增,
所以F(X)最小=F(-2)=-4,F(X)最大=F(2)=0。
所以F(X)值域为【-4,0】。