作业帮解答题中可以直接用的中位线判定定理有哪些?E、F分别是三角形ABC的边AB、AC上的点,连结EF.有下列条件：1.E、F分别是AB、AC中点.2.E是AB中点,且EF//BC3.E是AB中点,且EF=1/2BC4.EF//BC,且EF=1/2BC我知道,条
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 01:17:00
解答题中可以直接用的中位线判定定理有哪些?E、F分别是三角形ABC的边AB、AC上的点,连结EF.有下列条件：1.E、F分别是AB、AC中点.2.E是AB中点,且EF//BC3.E是AB中点,且EF=1/2BC4.EF//BC,且EF=1/2BC我知道,条
解答题中可以直接用的中位线判定定理有哪些?
E、F分别是三角形ABC的边AB、AC上的点,连结EF.有下列条件：
1.E、F分别是AB、AC中点.
2.E是AB中点,且EF//BC
3.E是AB中点,且EF=1/2BC
4.EF//BC,且EF=1/2BC
我知道,条件1和2是可以推出EF是三角形ABC中位线,而且可以直接推出.
我也知道,条件3和4是正确的（可以用反证法证得）,
那么,条件3和4能直接EF是三角形ABC中位线推出吗?
我问的是解答题中能不能直接用，就像：
∵EF//BC，且EF=1/2BC
∴EF是三角形ABC的中位线
解答题中可以直接用的中位线判定定理有哪些?E、F分别是三角形ABC的边AB、AC上的点,连结EF.有下列条件：1.E、F分别是AB、AC中点.2.E是AB中点,且EF//BC3.E是AB中点,且EF=1/2BC4.EF//BC,且EF=1/2BC我知道,条
不能直接用.另外3的结论是错的,若以E为圆心1/2BC画弧与AC有两个交点,所以点F不一定是AC的中点.4可以根据EF//BC可证三角形AEF相似于三角形ABC,因为EF=1/2BC,相似比是1:2,所以对应边的比是1:2,因此E、F才是AB、AC中点,所以EF是三角形ABC中位线 .
当然可以，中位线定理是可以直接拿来用的，不用担心的！
3不行 可能F 与A 点重合。4可以。
用相似三角形的方法试试
能
能， E是AB中点，且EF=1/2BC
，EF即为三角形ABC的中位线
找BC的中点G，然后连接FG，因为EF=1/BC，所以EF=BG，EF平行且等于BG，四边形EBGF是平行四边形。因为E是AB的中点，所以有FG平行且等于1/2AB，F是AC中点，得出EF是中位线
3是错的，
可以
(3 )E是AB中点，且EF=1/2BC不行，因为只给一个中点，F不一定是中点，所以不对。4可以。
在三角形中，只需要过任意一边的中点作其中一边的平行线，所得的线段既是中位线。当然可以用啊。 三角形中位线定理
\x09三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．
\x09三角形中位线定理的作用：
\x09①位置关系：可以证明两条直线平行．
\x09②数量关系：可以证明线段的倍分关系．
\x09任一个三角形都有三条中位线，由此有：
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在三角形中，只需要过任意一边的中点作其中一边的平行线，所得的线段既是中位线。当然可以用啊。 三角形中位线定理
\x09三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．
\x09三角形中位线定理的作用：
\x09①位置关系：可以证明两条直线平行．
\x09②数量关系：可以证明线段的倍分关系．
\x09任一个三角形都有三条中位线，由此有：
\x09结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半．
\x09结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形．
\x09结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形．
\x09结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分．
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等．
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