作业帮已知a,b,c属于R求证a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:34:24
已知a,b,c属于R求证a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c
已知a,b,c属于R求证a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c
已知a,b,c属于R求证a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c
当a=b=c时,显然有
ab+bc+ca=a*a+b*b+c*c=a^2+b^2+c^2
反之,当a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca时
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
因为a、b、c为实数,所以
a-b=0,b-c=0,c-a=0,即
a=b=c.
求证:a,b,c属于R,a2+b2+c2+3>=2（a+b+c）
已知a、b、c属于R,求证：根号（a2+ab+b2)+根号（a2+ac+c2)>=a+b+ca2表示a的平方
求证:A,B,C属于R+,A2/B+B2/C+C2/A大于等于A+B+C
已知a,b,c∈R,求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac
已知a,b,c∈R,求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca
已知a,b,c属于R求证a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c
已知abc属于正整数,a*b*c=1,求证1/a2+1/b2+/c2≥a+b+c无
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c)(a2+b2+c2)>=9abc
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc
已知a,b,c∈R+,求证：（a+b+c)(a3+b3+c3）≥（a2+b2+c2)2
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,
已知a,b,c∈R,求证：a2+b2+c2≥1/3*(a+b+c)2
已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)
已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√〔(a2+b2)(c2+d2)〕
已知a+b+c=0,求证1/(b2+c2-a2)+1/(c2+a2-b2)+1/(a2+b2-c2)=0a2、b2、c2分别指a、b、c的平方
已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3要求最后那里说明一下就这1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)a2+b2+c2≥1/3
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
已知a,b,c,为正数,求证：根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2（a+b+c）