椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F1,F2构成边长为2的正三角形,P为椭圆C上的一点,且l PF1 l - l PF2 l=1,则三角形PF1F2的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:01:22
椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F1,F2构成边长为2的正三角形,P为椭圆C上的一点,且l PF1 l - l PF2 l=1,则三角形PF1F2的面积

椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F1,F2构成边长为2的正三角形,P为椭圆C上的一点,且l PF1 l - l PF2 l=1,则三角形PF1F2的面积
椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F1,F2构成边长为2的正三角形,P为椭圆C上的一点,且l PF1 l - l PF2 l=1,则三角形PF1F2的面积

椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F1,F2构成边长为2的正三角形,P为椭圆C上的一点,且l PF1 l - l PF2 l=1,则三角形PF1F2的面积
根据题意可知,椭圆中|F1F2|=2=2c,即c=1
设短轴端点为B,那么|OB|=b,|F1B|=b^2+c^2=a^2=2^2=4
a=2,b=√3
根据椭圆的定义可知:|PF1|+|PF2|=2a=4
又因为l PF1l - l PF2 l=1,那么解二元一次方程得:|PF1|=5/2,|PF2|=3/2,|F1F2|=2
显然|PF1|^2=|PF2|^2+|F1F2|^2,满足勾股定理
所以△PF1F2为直角三角形,则S(△PF1F2)=1/2|PF2|*|F1F2|=3/2

椭圆短轴一个端点B与两个焦点F1,F2组成一个正三角形BF1F2,且|AF2|=√3,求此椭圆的标准方程 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个端点,若AF1垂直F2,那么椭圆的离心率为? 椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F1,F2构成边长为2的正三角形,P为椭圆C上的一点,且l PF1 l - l PF2 l=1,则三角形PF1F2的面积 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个端点,若AF1垂直AF2,那么该椭圆的离心率为多少? 椭圆的两个焦点F1,F2,A是椭圆短轴的一个端点,若AF1垂直于AF2,那么该椭圆的离心率e是? 已知F1.F2为椭圆E的左右两个焦点,以F1为顶点,F2为焦点的抛物线C恰好经过椭圆短轴的两个端点,则椭圆e等于 已知椭圆的两个焦点F1,F2与短轴的端点B构成等腰直角三角形求椭圆的离心率 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆C方程 已知椭圆的短轴的两个端点B1 B2 与它的两个焦点F1 F2连成的四边形B1 F1 B2 F2 是正方形,则椭圆的离心率的 已知椭圆的短轴的两个端点B1 B2 与它的两个焦点F1 F2连成的四边形B1 F1 B2 F2 是正方形,则椭圆的离心率的 已知椭圆的两个焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0),短轴两个端点分别为B1B2,若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线l与椭圆C相交与拼,P,Q两点,且线段PQ为直径的圆经过椭圆c左焦点,求直线l方程 已知椭圆的两个焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形,求椭圆的方程 已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,椭圆短轴一个端点,B与两个焦点F1 F2组成三角形BF1F2周长为4+根号2且角BF1F2=45°求椭圆方程 已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线L与椭圆交于A,B两点,三角形MF1F2的面积为4,三角形ABF2的周长为8根号2,求椭圆C的方程 求用参数方程解一道椭圆设椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,长轴的一个端点与短轴的两个端点组成等边三角形.(问) 直线l经过点F2,倾斜角为45°,与椭圆交于A,B两点,M是椭圆上任 已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),短轴的两个端点分别为B1,B2(1)若三角形F1B1B2为等边三角形,求椭圆C的方程;(2)若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且向 已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),短轴的两个端点分别为B1,B2 (1)若△F1B1B2为等边三角形,求椭圆C的方程;(2)若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且 F1P 椭圆的一个焦点与短轴两个端点构成等边三角形,求椭圆的离心率