在正三棱锥S-ABC中 若SA=4 BC=3 分别取SA BC的中点E,F 则EF=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:07:56
在正三棱锥S-ABC中 若SA=4 BC=3 分别取SA BC的中点E,F 则EF=

在正三棱锥S-ABC中 若SA=4 BC=3 分别取SA BC的中点E,F 则EF=
在正三棱锥S-ABC中 若SA=4 BC=3 分别取SA BC的中点E,F 则EF=

在正三棱锥S-ABC中 若SA=4 BC=3 分别取SA BC的中点E,F 则EF=
正三棱锥中,SA=SB=4,在△SAB中,利用余弦定理,可得
cos∠SAB=(SA^2+AB^2-SB^2)/(2*SA*AB)=(4^2+3^2-4^2)/(2*4*3)=3/8
因为E为SA中点,所以EA=SA/2=2,再△EAB中再次用余弦定理可得：
EB^2=EA^2+AB^2-2*cos∠SAB*EA*AB=2^2+3^2-2*(3/8)*2*3=17/2
所以EB=√34/2
同理,在△SAC中可求得EC=EB=√34/2
在△EBC中,因为EB=EC,且BC中点为F,所以BF=BC/2=3/2,且EF亦为BC边的高,EF⊥BC,在直角三角形EBF中,运用勾股定理可得：EF^2=EB^2-BF^2=17/2-9/4=25/4,所以EF=5/2

在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 在正三棱锥S-ABC中 若SA=4 BC=3 分别取SA BC的中点E,F 则EF= 在正三棱锥S-ABC中,求证:SA垂直于BC 在正三棱锥S-ABC中,M,N分别为棱SC,BC的中点,AM垂直与MN,若SA=根号接球的体积3,则正三棱锥外接球的? 正三棱锥中s-abc中,sa与bc所成的的大小等于____, 在正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=BC=AC（1）求证SA⊥BC（2）求二面角S-BC-A的余弦值 那个,请数学好的哥哥姐姐们帮忙在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6,则二面角S-BC-A的大小为? 急,数学求二面角的大小在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6则二面角S-BC-A的大小为? 三棱锥S-ABC中,SA⊥BC,SA=BC=a,SA与BC的距离为b,则三棱锥的体积为? 如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且MN⊥AM,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为?（36π）我知道,SB⊥平面SAC,则SA⊥SB,SB⊥SC,那为什么SA⊥SC呢?只有三条棱两两垂直才 三棱锥S-ABC中,SA垂直面ABC,AB垂直BC,SA=2 AB=BC=1,则三棱锥S-ABC外接球的表面积=? 高中一道几何题三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC 求：一 求证BC⊥平面SDE 二：若AB=BC=2,SB=4,求三棱锥S—ABC的体积 （因为发不上图所以只能描述了：S点在三棱锥顶点,底部上的 正三棱锥s-abc中,m,n为sc,cb中点,且mn⊥am,若sa=2根号3,则正三棱锥外接球表面积为 在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab 在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB 在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直于AN,若侧棱SA为2倍根号3,求正三棱锥S-ABC外接球的表面积 正三棱锥外接球的表面积在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直AM,若侧棱SA=2根三,则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是?