能否将一个n阶行列式写成一个与其值相等的n-1阶(n大于1)行列式,或n+1阶行列式,若能,请说明方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:12:26
能否将一个n阶行列式写成一个与其值相等的n-1阶(n大于1)行列式,或n+1阶行列式,若能,请说明方法

能否将一个n阶行列式写成一个与其值相等的n-1阶(n大于1)行列式,或n+1阶行列式,若能,请说明方法
能否将一个n阶行列式写成一个与其值相等的n-1阶(n大于1)行列式,或n+1阶行列式,若能,请说明方法

能否将一个n阶行列式写成一个与其值相等的n-1阶(n大于1)行列式,或n+1阶行列式,若能,请说明方法
有点类似高斯消去法.
如果矩阵元素全是0,那很简单了.
假设有至少一个元素不是0,那通过行和列变换,把这个元素变换到(1,1)的位置,就是最左上角.
然后把第一列其他元素都消去.
这样(1,1)的代数余子式乘以a11就是原行列式的值了.(根据你之前的对换次数,可能差-1倍)
把代数余子式的第一行乘以以a11,以及-1的倍数,得到的行列式就是你要的.

能否将一个n阶行列式写成一个与其值相等的n-1阶(n大于1)行列式,或n+1阶行列式,若能,请说明方法 n阶方阵A与B等价,它们的行列式一定相等么?若其中一个行列式为零呢? 问一个线性代数行列式的入门问题就是一个n阶行列式D,将其上下翻转,得到的新行列式D1等于“-1的n(n-1)/2次方乘以D ”,为啥? 一个行列式的1、2、3…n行等于另一个行列式的1、2、3…n列,那这两个行列式相等?为什么? 一个行列式按第n行展开的值是不是等于这个行列式的值? 在一个N阶行列式中,如果等于零的元素多于n²-n个,那么这个行列式=? 线性代数证明题 利用行列式的定义证明:若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0 设n阶行列式|A|=0,对非齐次线性方程组Ax=b,若将b与A中其中一列交换,得到的行列式至少有一个不为零设n阶行列式|A|=0,对非齐次线性方程组Ax=b,若将b与A中其中一列交换,得到的n个行列式中至少有 矩阵与其逆矩阵的行列式值关系如题 矩阵的行列式值与其逆矩阵行列式值的关系 是相等 还是有公式可以表达他们的关系 已知一个锐角的正弦值与其余弦值相等,这个锐角等于 设一个n阶行列式的元素由条件Aij=min(i,j)给定,计算此行列式 n阶行列式的性质有一条是:交换行列式的两行(列),行列式的值变号.可以举一个具体例子给我看看嘛? 老师,在行列式的计算方法之中,用【递推法】计算行列式的结果是什么?我们老师说对于某些阶数较高的行列式(例如一个n阶行列式),可以把这个n阶行列式表示为一个n-1阶行列式的递推公式,然 n阶行列式中的每一个元素都乘以b的i-j次方得到的行列式.证明得到的行列式与原来的行列式相等 一个n阶可逆矩阵经若干次初等变化后,其行列式的值如何变化 线性代数的性质和行列展开式计算的结果为什么不同?教材上写的:n阶行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和同时还有行列式的性质五:如果将行列式中的 一个n阶行列式中等于0的元素个数多于( )个,则次行列式的值为0我知道 n(n-1) 谁给个分析过程 matlab中求一个行列式的值