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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:15:01
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拜托看看数学,O(∩_∩)O谢谢,有点难

在矩形ABCD中,AB=4㎝,BC=8㎝,对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O

（1）如图一,求AF的长：（2）如图一,求证：四边形AECF为菱形；（3）如图二,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,分别沿△AFC和△CDE各边均匀运动一周（点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止）,已知点P的速度为每秒5㎝,点Q的速度为每秒4㎝,运动时间为 t  秒.在运动过程中,当以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时,求 t 的值.


“沿△AFC”抱歉了应该是三角形ABF

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AF 是5 三角形ABC相似于三角形FOC（角角） ,都是1,2,根号5,比例的直角三角形,求得CF等于5,AF等于CF.
由垂直平分线性质可知AF等于CF,AE等于CE,同一问求得AE等于根号五等于AF,所以四边相等,菱形.
第三问,提供思路,其实都明白,构成平行四边形,要求PQ两点位于对称位置,即,关于AC中点对称,难点在于如何表示.分情况,当PQ分别位于AF,CE上时,对于P点,t的区间求出来,P点运动周期为13/5秒,当13/5*k

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