一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设行驶的时间为X（时）,两车之间的距离为Y（千米）.从两车出发至快车到达乙地工程中Y与X之间的函数关系.1）根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:35:35

一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设行驶的时间为X（时）,两车之间的距离为Y（千米）.从两车出发至快车到达乙地工程中Y与X之间的函数关系.1）根
一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设行驶的时间为X（时）,两车
之间的距离为Y（千米）.从两车出发至快车到达乙地工程中Y与X之间的函数关系.1）根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值；

一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设行驶的时间为X（时）,两车之间的距离为Y（千米）.从两车出发至快车到达乙地工程中Y与X之间的函数关系.1）根
(1) 设AB所在的直线函数解析式为 y=kx+b,根据函数过上述两个点,得到
1.5k+b=70,2k+b=0 解得k=-140,b=280
故线段AB所在的函数解析式为
y=-140x+280
由题意可知,两车同时开出,那么A点纵坐标即为两车间距离,即两地距离,令x=0,则
y=280 ,故两地间距280千米.
(2)设快车的速度为m千米/时,慢车的速度为n千米/时,由题意得：
2m+2n=280,2m-2n=40
解得
m=80 ,n=60
故,快车的速度为80千米/时,所以 t=280/80=7/2

（1）设线段AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，把（1.5，70）、（2，0）代入得；
1.5k+b=702k+b=0
，
解得：
k=-140b=280
∴y=-140x+280；
当x=0时，y=280（2分）；
（2）设快车的速度为每小时m千米，慢车的速度为每小时n千米，
由题意得，

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（1）设线段AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，把（1.5，70）、（2，0）代入得；
1.5k+b=702k+b=0
，
解得：
k=-140b=280
∴y=-140x+280；
当x=0时，y=280（2分）；
（2）设快车的速度为每小时m千米，慢车的速度为每小时n千米，
由题意得，
2m+2n=2802m-2n=40
，
解得
m=80n=60
，
∴t=
280
80
=3.5．
（3）根据乙车需要行驶：
280
60
=
14
3
小时后到达甲地，
此时甲到达乙地后已经行驶：
14
3
-3.5=
7
6
（小时），
甲行驶的距离为：
7
6
×80=
280
3
（km），
故此时两车相距：280-
280
3
=
560
3
（km），
则D点的坐标为：（
14
3
，
560
3
），
利用两车相距：280-
280
3
=
560
3
（km），
故两车行驶时间为：
560
3
÷（60+80）=
4
3
（小时），
得出行驶总时间为：
14
3
+
4
3
=
18
3
=6（小时），
则E点坐标为：（6，0），
将（
14
3
，
560
3
），（6，0），代入一次函数解析式y=ax+c得：
143a+c=56036a+c=0
，
解得：
a=-140c=840
，
直线DE的解析式为：y=-140x+840．

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(1) 设AB所在的直线函数解析式为 y=kx+b，根据函数过上述两个点，得到
1.5k+b=70, 2k+b=0 解得k=-140，b=280

故线段AB所在的函数解析式为
y=-140x+280

由题意可知，两车同时开出，那么A点纵坐标即为两车间距离，即两地距离，令x=0，则

y=280 ，故两地间距280千米。

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(1) 设AB所在的直线函数解析式为 y=kx+b，根据函数过上述两个点，得到
1.5k+b=70, 2k+b=0 解得k=-140，b=280

故线段AB所在的函数解析式为
y=-140x+280

由题意可知，两车同时开出，那么A点纵坐标即为两车间距离，即两地距离，令x=0，则

y=280 ，故两地间距280千米。

(2)设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时，由题意得：
2m+2n=280, 2m-2n=40

解得
m=80 ,n=60

故，快车的速度为80千米/时，所以 t=280/80=7/2

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（1）设出AB所在直线的函数解析式，由解析式可以算出甲乙两地之间的距离．
（2）设出两车的速度，由图象列出关系式．
（3）根据（2）中快车与慢车速度，求出C，D，E坐标，进而作出图象即可．
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b．
∵直线AB经过点（1.5，70），（2，0），
∴1.5k+b=70 2k+b=0，
解得k=-140 b=280．
∴直线AB的解析式为y=-140x+280．
∵当x=0时，y=280．
∴甲乙两地之间的距离为280千米．
（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时．
由题意可得2m+2n=280 2m-2n=40，
解得m=80 n=60．
∴快车的速度为80千米/时．
∴快车从甲地到达乙地所需时间为t=28080=72小时；
（3）∵快车的速度为80千米/时．慢车的速度为60千米/时．
∴当快车到达乙地，所用时间为：28080=3.5小时，
∵快车与慢车相遇时的时间为2小时，
∴y=（3.5-2）×（80+60）=210，
∴C点坐标为：（3.5，210），
此时慢车还没有到达甲地，若要到达甲地，这个过程慢车所用时间为：28060=143小时，
当慢车到达甲地，此时快车已经驶往甲地时间为：143-3.5=76小时，
∴此时距甲地：280-76×80=5603千米，
∴D点坐标为：（143，5603），
再一直行驶到甲地用时3.5×2=7小时．
∴E点坐标为：（7，0），

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(1) 设AB所在的直线函数解析式为 y=kx+b，根据函数过上述两个点，得到
1.5k+b=70, 2k+b=0 解得k=-140，b=280
故线段AB所在的函数解析式为
y=-140x+280

由题意可知，两车同时开出，那么A点纵坐标即为两车间距离，即两地距离，令x=0，则

y=280 ，故两地...

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(1) 设AB所在的直线函数解析式为 y=kx+b，根据函数过上述两个点，得到
1.5k+b=70, 2k+b=0 解得k=-140，b=280
故线段AB所在的函数解析式为
y=-140x+280

由题意可知，两车同时开出，那么A点纵坐标即为两车间距离，即两地距离，令x=0，则

y=280 ，故两地间距280千米。
(2)设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时，由题意得：
2m+2n=280, 2m-2n=40
解得
m=80 ,n=60
故，快车的速度为80千米/时，所以 t=280/80=7/2

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Y加X呵呵

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最佳答案

1. 当X=0时，即快车和慢车都还没出发，此时两车之间的距离Y也就是甲乙两地的距离，由图可以看出，甲乙两地的距离是Y(0)=900km

2. 图中B点的Y=0，也就是两车的距离为0，即两车相遇的点，B点的X=4(h)

3. 假设快车的速度为a(km/h)，慢车的速度为b(km/h)。当两车相遇时，两车各自所走的路程之和就是甲乙两地的距离，由此列式4a 4b=900(1式)，另外，由于快车到达乙地的时间比慢车到达甲地的时间要短，图中的Y(12)=900这个点表示慢车刚到达甲地，这时的两车距离等于两地距离，而X=12就是慢车正好到达甲地的时间，所以，12b=900(2式)，由(1式)和(2式)可以求出，快车速度a=150(km/h)，慢车速度b=75(km/h)

4. 图中C点表示快车刚好到达乙地。所以有a*Xc=900，可求出Xc=6(h)。而快车到达了乙地，两车之间的距离也就等于慢车行驶的路程了，即Yc=b*Xc=75*6=450(km)。那么，用B点和C点的坐标可以求出线段BC的直线方程，(Y-Yb)/(X-Xb)=(Yc-Yb)/(Xc-Xb)，把Xb=4,Yb=0,Xc=6,Yc=450代入，化简后可得，Y=225X-900，4<=X<=6

5. 假设第二列快车（以下简称二快）比第一列快车出发晚t(h)，第一列快车和慢车相遇时，慢车距离甲地还有900-4*75=600(km)，对于二快和慢车来说，这600(km)等于二快自己先行驶了4-t(h)，以及二快和慢车一起行驶了30min=0.5h的路程，由此可列方程a(4-t) (a b)*0.5=600，把a=150和 b=75代入，可求出t=0.75h=45min。故，第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时。

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(1) 设AB所在的直线函数解析式为 y=kx+b，根据函数过上述两个点，得到
1.5k+b=70, 2k+b=0 解得k=-140，b=280
故线段AB所在的函数解析式为
y=-140x+280

由题意可知，两车同时开出，那么A点纵坐标即为两车间距离，即两地距离，令x=0，则

y=280 ，故两地间距280千米。
(2)设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时，由题意得：
2m+2n=280, 2m-2n=40
解得
m=80 ,n=60
所以，快车的速度为80千米/时，所以 t=280/80=7/2

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