已知logcosθ sinθ=2,且θ∈(0,1),求logsinθ(sec2θ-1)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:15:22
已知logcosθ sinθ=2,且θ∈(0,1),求logsinθ(sec2θ-1)的值.

已知logcosθ sinθ=2,且θ∈(0,1),求logsinθ(sec2θ-1)的值.
已知logcosθ sinθ=2,且θ∈(0,1),求logsinθ(sec2θ-1)的值.

已知logcosθ sinθ=2,且θ∈(0,1),求logsinθ(sec2θ-1)的值.
logsinθ(sec²θ-1)
= logsinθ(tan²θ)
= 2logsinθ(tanθ)
= 2logsinθ(sinθ/cosθ)
= 2[1-logsinθ(cosθ)]
= 2[1-1/logcosθ(sinθ)]
= 2(1-1/2)
= 1