作业帮数学高手请进几何矩形翻接相似.3问.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:57:23
数学高手请进几何矩形翻接相似.3问.
数学高手请进几何矩形翻接相似.3问.
数学高手请进几何矩形翻接相似.3问.
（1）连接EF,
∵△BGE由△BAE翻折而成,
∴∠A=∠EGB=90°,AE=EG,
∵E是AD的中点,
∴AE=EG=DE,
∴﹛ ∠EGF=∠D=90°
﹛ EG=DE
﹛ EF=EF
∴Rt△EGF≌Rt△EDF,
∴GF=DF；
（2）∵AD=√2AB,四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC=√2CD,
在Rt△BCF中,
∵BC平方+CF平方=BF平方,即BC平方+（CD-DF）平方=（1／ 2 BC+DF）平方,
整理得5／ 2 CD=（2+√2）DF,
∴DC ／DF =4+2√2／5
（3）∵GF=DF,设DF=x,BC=y,则有GF=x,AD=y
∵DC=n•DF,
∴BF=BG+GF=（n+1）x
在Rt△BCF中,BC2+CF2=BF2,即y2+[（n-1）x]2=[（n+1）x]2
∴y=2x√n,
∴AD ／AB =y／nx=2√n／n
（2）由AD=2 AB，四边形ABCD是矩形，可知AD=BC=
2CD，在Rt△BCF中利用勾股定理即可得出DC DF 的值；（3）GF=DF，设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y，由DC=n•DF，可知BF=BG+GF=（n+1）x，在Rt△BCF中，由BC2+CF2=BF2即可得出结论．
考虑三角函数..这有可能是特殊角
关于“1／ 2 BC+DF =BF”
是有点问题。。。
（BF平方）应该等于“(1／ 2 BC)平方+DF平方”才对。。