作业帮抽象
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:48:04
抽象
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（1）
f’(x)=1/x+ax-b=(ax²-bx+1)/x,(x>0)
由已知ax²-bx+1=0(x>0)有一解或两相异解
所以a=0,b>0或a0,b²-4a>0且b>0
即a=0,b>0或a0,b>2√a
当a=0,b>0时f(x)在x=1/b处取得极大值-1-lnb
当a0,b>2√a时f(x)在x=[b-√(b²-4a)]/(2a)处取得极大值
在x=[b+√(b²-4a)]/(2a)处取得极小值
（2）
由（1）知f(x)在x=[b-√(b²-4)]/2处取得极大值
极大值为ln{[b-√(b²-4)]/2}-b[b-√(b²-4)]/4-1/2
=ln{2/[b+√(b²-4)]}-b/[b+√(b²-4)]-1/20
所以f(x)只有一个零点.