求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:31:54
求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解

求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解
求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解

求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解
可以用公式法
不过就本题,可以用特殊的技巧
显然方程左边= xy'+y=(xy)'=右=x²+3x+2
两边积分有xy= x³/3 + 3x²/2 + 2x + C
所以 y = x²/3 +3x/2 + 2 + C/x
这是通解
令C=0,得到一个特解 y=x²/3 +3x/2 + 2