作业帮三棱锥的底面是底边长12,腰长10的等腰三角形,它的侧面与底面都成45度的二面角,求这个棱锥的高?侧面与底面成45度角,说明了什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:27:53
三棱锥的底面是底边长12,腰长10的等腰三角形,它的侧面与底面都成45度的二面角,求这个棱锥的高?侧面与底面成45度角,说明了什么?
三棱锥的底面是底边长12,腰长10的等腰三角形,它的侧面与底面都成45度的二面角,求这个棱锥的高?
侧面与底面成45度角,说明了什么?
三棱锥的底面是底边长12,腰长10的等腰三角形,它的侧面与底面都成45度的二面角,求这个棱锥的高?侧面与底面成45度角,说明了什么?
从三棱锥顶点P向底边做垂线,交底面于点O,过点O向底面三角形的腰做垂线,交于点M.则角PMO就是三棱锥一个侧面与底边形成的二面角.
“侧面与底面成45度角”说明三角形POM是等腰直角三角形,因此PO＝OM,即使说三棱锥的高等于OM的长度.
同理,通过点O向底面的底边作垂线交于点N,得到PO＝ON,
因此,OM=ON
连接点O与点M,N所在边夹的那个角的顶点A（底角顶点）,令底面三角形顶角为B,
则可以证明：三角形OAN与三角形OAM全等（有等边且共边的直角三角形）
则可以计算：
AN=AM=12/2=6(等腰三角形垂线就是中线,N为底边中点）
BN=根号（AB平方－AN平方）＝根号（10^2-6^)=8
BM=AB-AM=10-6=4
设ON=OM=X,
则对于直角三角形BOM,BO平方＝OM平方＋BM平方
因此,（8-x)^2=x^2+4^2
解出x=3
即三棱锥高为3
三棱锥的底面是底边长12,腰长10的等腰三角形,它的侧面与底面都成45度的二面角,求这个棱锥的高?侧面与底面成45度角,说明了什么?
底面是边长为二的正三角形的三棱锥,侧视图的底边长为什么是根号三
等腰直角三角形的腰长为1,则它的底边长是
等腰直角三角形的腰长与底边长的比是____
有一个三棱锥底面是一个等腰梯形腰长和较短的底长都是1,有一个底角是60°,又侧棱与底面成角均45°求棱锥体积
已知等腰直角三角形的腰长A,求底边
(1/2)有一个四棱锥,底面是一个等腰梯形,并且腰长和较短的底边都是1,有一个底角是60度,又侧棱与底面...(1/2)有一个四棱锥,底面是一个等腰梯形,并且腰长和较短的底边都是1,有一个底角是60度,
底边长为6的正三棱锥中,侧面与底面所成二面角的平面角为60°,则它的侧面积是
底边长为6的正三棱锥中,侧面与底面所成二面角的平面角为60°,则它的体积是
若等腰梯形的上底边5,下底边9,腰长4,则较小的底角是
等腰△ABC的周长为10cm,底边长为ycm,腰长为xcm,腰长x的取值范围是 急
正三棱锥的底边长a,侧棱与底面所成角大小为arccos根号3/3,求体积是arcsin根号3/3
等腰直角三角形中,底边上的高与腰长之比是——
等腰梯形对角线的长为17,底边的长为10和20,则该梯形的面积是
知道等腰直角三角形的面积和腰长求底边长面积为72.腰为12求底边数据
已知等腰直角三角形的底边长是4,求腰上的中线长.刚学完勾股定理,
等腰直角三角形底边长为12厘米,它底边上的高为多少?
若等腰直角三角形底边长为10cm,则底边上的高=