已知复数z=x(1+i)-y(2+i)是纯虚数(x,y属于R),且|z|=1.1)求复数z 2)求z|1-i|的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:00:50
已知复数z=x(1+i)-y(2+i)是纯虚数(x,y属于R),且|z|=1.1)求复数z 2)求z|1-i|的值
已知复数z=x(1+i)-y(2+i)是纯虚数(x,y属于R),且|z|=1.1)求复数z 2)求z|1-i|的值
已知复数z=x(1+i)-y(2+i)是纯虚数(x,y属于R),且|z|=1.1)求复数z 2)求z|1-i|的值
(1)由题意知,
z=x(1+i)-y(2+i)
=x+xi-2y-yi
=(x-2y)+(x-y)i
因为复数z是纯虚数
所以x-2y=0,x-y≠0,
即x=2y且x≠y,
另外由|z|=1可得,
(x-2y)^2+(x-y)^2=1
展开得2x^2-6xy+5y^2=1
代入x=2y得
8y^2-12y^2+5y^2=1
得y=1或-1
当y=1时,x=2;当y=-1时,x=-2,
则z=i或-i
(2)因为|1-i|=sqrt(2),
所以z|1-i|=sqrt(2)i或-sqrt(2)i
第二小问感觉有点问题,可以确认一下题目吗?
sqrt是指算术平方根
先展开右边,Z=X+Xi-2y-yi,
整理得,Z=(x-2y)+(x-y)i
由Z为纯虚数,x+2y=0
x-y不等于0
又因为|z|=1.1
则(x-2y)^2+(x-y)^2=1.21
根据以上解出x、y值即可
已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i)是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5,求复数Z
已知复数z=x(1+i)-y(2+i)是纯虚数(x,y属于R),且|z|=1.1)求复数z 2)求z|1-i|的值
已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i)是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5 过 程 谢谢(1)求复数Z (2) 求|z(1+i)|的值
已知复数z=2i/1+i,则z的共轭复数是?急
1:已知复数Z满足|Z|(Z上有一横)+Z(Z上有一横)=1-2i,就复数Z的值?2:已知x平方+y平方+2xy=2i 求实数X,Y的值?
已知复数z满足z(1-i)+(z-/2i)=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数
已知z=x+yi(x,y∈R),且z*Z+(1-2i)*z+(1+2i)Z=3 求复数z的实部与虚部的和的最大值i是那个复数的符号还有z与Z是共轭复数的关系
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
复数的题目:已知|z|=√20,复数(1+2i)Z是纯虚数,求复数Z.
已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模
已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模
已知Z是复数,i是虚数单位,(1-i)z=2i.求Z=
已知复数z满足z+1/2i=1-i,其中i是虚数单位,则复数z的共轭复数是
已知复数z=(2/1-i)+2/(1-i)的平方,X是z的共轭复数,X的虚数部等于几
已知复数z=1-i(i是虚数单位)计算z^2
已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z