在△ABC中,三条边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1(n>0).那么△ABC是直角三角形吗?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:58:56
在△ABC中,三条边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1(n>0).那么△ABC是直角三角形吗?请说明理由.

在△ABC中,三条边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1(n>0).那么△ABC是直角三角形吗?请说明理由.
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因为2n^2+2n+1>2n^2+2n,且2n^2+2n+1>2n+1,
假设是直角三角形,则斜边长为2n^2+2n+1
根据勾股定理有:直角边的平方和等于斜边的平方.
要判断是不是直角三角形只要看(2n^2+2n)²+(2n+1)²=(2n^2+2n+1)²
如果等式成立,则是直角三角形.
显然上式成立.所以△ABC是直角三角形.
利用b²-a²=(b+a)(b-a)
则(2n^2+2n+1)²-(2n^2+2n)²
=4n^2+4n+1=(2n+1)²

在△ABC中,三条边长分别为n²-1,2n,n²+1(n>1),那么△ABC是直角三角形吗?请说明理由. 在△ABC中,三条边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1(n>0).那么△ABC是直角三角形吗?请说明理由. 在△ABC中,三条边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n>0),那么△ABC是直角三角形吗?请说明理由. 已知在△ABC中,三条边长分别为a、b、c,是a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n>1). 试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,三条边长分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n大于0).那么三角形ABC是直角三角形吗 已知△ABC中,三条边长分别为a=n -1,b=2n,c=n +1(n>1).试判断该三角形是否是直角三角形.已知△ABC中,三条边长分别为a=n -1,b=2n,c=n +1(n>1).试判断该三角形是否是直角三角形, 在△ABC中,三条边长分别为a,b,c,且a=n,b=4分之n²-1,c=4分之n²+1(n是大于2的偶数)求证△ABC是直角三角形 八年级、勾股定理1.求证:m²-n²,m²+n²,2mn(m>n,m,n是正整数)是一组勾股数.2.已知:在△ABC中,三条边长分别为a,b,c=n²-1,b=2n,c=n²+1(n>1).试判断△ABC的形状.3.等腰三角形 已知△ABC的三条边长分别为abc 且a=m-n b=2根号mn c=m+n (m大于n mn都是正整数)则三角形是直角三角形吗 已知在三角形ABC中,三条边长分别为abc,且a等于n,b等于4分之n平方减1,求证三角形是直角三角形拜托了各位 已知在三角形ABC中,三条边长分别为abc,且a等于n,b等于4分之n平方减1,c等于4分之n平方加1 三角形ABC的三条边长分别为,2n的平方+2n,2n+1,2n平方+2n+1(n大于0).那么三角形ABC是直角三角形吗?请说 已知:△ABC中,三条边长分别分a=n平分-1,b=2n,c=n平方+1(n大于1),求证:∠C=90° 已知△ABC中,三条边长分别为a=(n^2)-1,b=2n,c=(n^2)+1(n>1),判断该三角形是否是直角三角形,若是,请指出哪一条边所对的角是直角. 已知△ABC中,三条边长分别为a=n²-1,b=2n,c=n²+1(n>1).试判断该三角形是否是直角三角形,若是,请指出那一条边所对的角是直角.快. 已知abc分别为△ABC的三条边长,你能用因式分解的知识说明b^2+c^2-a^2+2bc一定是正数吗? 1.△ABC的三边长分别为根号5、根号10、根号15,则△ABC的两边长为1和根号2,当△A1B1C1的第三边长为_____时,△ABC与△A1B1C1相似.2.已知三角形的三边长分别为1、根号2、根号3,请你写出另外三条线段 已知△ABC中,三条边长分别为a b c,且a=2m²+2m,b=m+1,c=2m²+2m+1,试求△ABC的形状题没错 已知在Rt△ABC中,∠C=90º,Ac的边比Bc的边的长的2倍小1,且三边长的平方和为26,则△ABc的三边长分别是多少