作业帮∫√（a^2+x^2）dx=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:30:56
∫√（a^2+x^2）dx=?
∫√（a^2+x^2）dx=?
∫√（a^2+x^2）dx=?
先用分部积分法,
∫√(a^2+x^2)dx
=x *√(a^2+x^2) - ∫x *d√(a^2+x^2)
=x *√(a^2+x^2) - ∫x * x/√(a^2+x^2) dx
=x *√(a^2+x^2) -∫√(a^2+x^2)dx + ∫a^2 /√(a^2+x^2) dx
所以
2∫√(a^2+x^2)dx
=x *√(a^2+x^2) + ∫a^2 /√(a^2+x^2) dx
=x *√(a^2+x^2) + a^2 *ln|x+√(x^2+a^2)|
于是得到
∫√(a^2+x^2)dx
=x/2 *√(a^2+x^2) + a^2/2 *ln|x+√(x^2+a^2)| +C,C为常数
∫√（a^2+x^2）dx=?
求∫ (dx / a^2- x^2) （a>0常数）附加个：∫ (dx / (a-x)(a+x))= 1/2a∫ ((a-x)+(a+x) / (a-x)(a+x))dx 这是怎么换算的?
∫√(a^2-x^2)dx=?
积分∫(-a,a） √a^2-x^2 dx=
∫(0,a)dx/(x+√(a^2-x^2))dx
∫x*√(x/(2a-x))dx ,
∫x[x/[(2a-x)]^(1/2)dx=?
下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx
∫(0,∏/2)dx/(x+√(a^2-x^2))dx
不定积分 ：∫ x^2/√a^2-x^2 dx
∫1/x√(a^2-x^2)dx
∫dx/(x√(a^2-x^2))
∫x^2/（a^2-x^6）dx＝?
已知f（x）均是连续函数）,证明：∫(0,2a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(2a-x)]dx.
求∫dx／(x^2√（ax+b）)=- √（ax+b）/bx-（a/2b）∫dx/x√(ax+b)
∫ x（cosx）^2 dx=?
∫lnx/（x^2）dx=?
∫sqr(a^2+x^2)dx