作业帮已知直线L过点P（1.2）,且与坐标轴围成的三角形面积为S.1.当S=3时,直线方程.2.当S=4.3.当S=5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:55:00
已知直线L过点P（1.2）,且与坐标轴围成的三角形面积为S.1.当S=3时,直线方程.2.当S=4.3.当S=5
已知直线L过点P（1.2）,且与坐标轴围成的三角形面积为S.1.当S=3时,直线方程.2.当S=4.3.当S=5
已知直线L过点P（1.2）,且与坐标轴围成的三角形面积为S.1.当S=3时,直线方程.2.当S=4.3.当S=5
设直线斜率为k,方程为 y=k(x-1)+2.
令 x=0,得 直线在y轴上的截距 b=2-k；
令 y=0,得 直线在x轴上的截距 a=1-2/k.
由于S=1/2*|ab|,所以
1）S=3时,|ab|=6,即 |(2-k)(1-2/k)|=6,解得 k=.(两个解）
直线方程为 .
2）S=4时,|ab|=8,即 |(2-k)(1-2/k)|=8,解得 k=.（三个解）
直线方程为.
3）S=5时,|ab|=10,即 |(2-k)(1-2/k)|=10,解得 k=.（四个解）
直线方程为.
设直线L方程y=ax+b
直线L过点P（1.2），带入得到a+b=2 (A)
与坐标轴围成的三角形面积为S,得到S=1/2|a||b| （B）
1、当S=3时 由 (A)（B）得到（b-1)^2=7
a=1-√7，b=1+√7或者a=1+√7 b=1-√7
y=(1-√7)x+1+√7 或y=(1+√7)x+1-√7
...
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设直线L方程y=ax+b
直线L过点P（1.2），带入得到a+b=2 (A)
与坐标轴围成的三角形面积为S,得到S=1/2|a||b| （B）
1、当S=3时 由 (A)（B）得到（b-1)^2=7
a=1-√7，b=1+√7或者a=1+√7 b=1-√7
y=(1-√7)x+1+√7 或y=(1+√7)x+1-√7
2、当S=4时，同理得到（b-1)^2=9
求得a=4 b=-2或a=-2 b=4
方程y=4x-2或y=-2x+4
3、当S=5时,(b-1)^2=11
求得a=1-√11 b=1+√11或a=1+√11 b=1-√11
求得y=(1-√11)x+1+√11或y=(1+√11)x+1-√11
规律已经出来了哦y=[1+√(2S+1)]x+1-√(2S+1) 或 y=[1-√(2S+1)]x+1+√(2S+1)
收起