求y=6x+1+2根号下3x-1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:53:21
求y=6x+1+2根号下3x-1的值域

求y=6x+1+2根号下3x-1的值域
求y=6x+1+2根号下3x-1的值域

求y=6x+1+2根号下3x-1的值域
y=6x+1+2√(3x-1)
定义域3x-1≥0得x≥1/3
y1=6x+1为增函数
y2=√(3x-1)为增函数
∴y=6x+1+2√(3x-1)为增函数
∴x=1/3时,y取得最小值3
∴函数值域为[3,+∞)

3x-1》0,x》1/3
6x+1是增函数,号下3x-1也是增函数,
x=1/3取到最小值,为y=2+1=3
值域为[3,正无穷大)

.

因为,x^2-6x-5能等于0 所以,对于根号下x^2-6x-5的值域就是[0,+oo) 因为x^2-6x-5=(x-3)^2-14≥-14 所以y=√(x^2-6x-5)的

(3x-1)>=0
y=6x+1+2根号下3x-1
=2*(3x-1)+2根号下(3x-1)+3
>=3