如推,四边形abcd是直角梯形,以斜边ab为直径作圆,交cd与e,f,交bc于g,求证(1)de=cf:(2)弧ae=弧gf

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:57:04
如推,四边形abcd是直角梯形,以斜边ab为直径作圆,交cd与e,f,交bc于g,求证(1)de=cf:(2)弧ae=弧gf

如推,四边形abcd是直角梯形,以斜边ab为直径作圆,交cd与e,f,交bc于g,求证(1)de=cf:(2)弧ae=弧gf
如推,四边形abcd是直角梯形,以斜边ab为直径作圆,交cd与e,f,交bc于g,求证(1)de=cf:(2)弧ae=弧gf

如推,四边形abcd是直角梯形,以斜边ab为直径作圆,交cd与e,f,交bc于g,求证(1)de=cf:(2)弧ae=弧gf

(1)证明:如图,在直角梯形ABCD中,过点O作 OH⊥DC交DC于H

                         则,AD‖OH‖BC

                           ∵AO=BO

                           ∴ DH=CH ---------------------(1)

                         在圆O中,OH⊥EF

                           ∴ EH=FH ---------------------(2)

         (1)-(2)得, DH-EH=CH- FH

                              ∴DE=CF

(2) 证明:如图,连OE、OF、OG

                            ∵     AD‖BC

                             ∴  ∠ A+∠B=180°

                                又 ∵OB=OG

                                   ∴ ∠1=∠B

                              ∴  ∠ A+∠1=180°

                              ∵ ∠ 2+∠1=180°

                              ∴  ∠ A=∠2     

                               ∵OE=OF

                               ∴ ∠ 3=∠4

                             又∵  ∠ 5+∠3=180° ,∠ 6+∠4=180° 

                                 ∴ ∠ 5=∠6

                         在四边形AOED中,∠AOE=360°-∠A-90°-∠5

                    同理,在四边形GOFC中,∠GOF=360°-∠2-90°-∠6

                                             ∴ ∠AOE=∠GOF

                                          ∴弧AE=弧GF

                                                    《证毕》!

如推,四边形abcd是直角梯形,以斜边ab为直径作圆,交cd与e,f,交bc于g,求证(1)de=cf:(2)弧ae=弧gf 如图,在平行四边形abcd中,以ac为斜边作rt三角形ace,且∠bed为直角.求证,四边形abcd是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角,求证:四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD是直角梯形,角B等于90度 如图,已知四边形ABCD是一个直角梯形,求图中阴影部分的面积 如图,abcd是一个直角梯形,以cd为轴并将梯形绕这个轴旋转一周,得到一个旋转图形,它的体积是多少?图描述:直角梯形上底是3cm,朝左;下底6cm,朝右;高3cm,朝下.A点在上底和斜边的交界处(上面 如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是 检举|201 如图,四边形ABCD是直角梯形,以CD为轴旋转一周后得到一个旋转体,这个旋转体的体积是多少立方厘米 四边形ABCD为直角梯形,垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,AB长8,梯形ABCD的周长28,求上底AD与下底BC.如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABC 如图,四边形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=24cm 如图,四边形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=24cm,AD=24cm ,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度向点D运动:点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向B运动.其中一个动点到达 )如图,四边形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=24cm,AD=24cm ,BC=26cm如图,四边形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=24cm,AD=24cm ,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度向点D运动:点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向B运动.其中 在平行四边形abcd中以ac为斜边做rt三角形ace角bed为直角四边形是矩形吗? 如图,四边形ABCD是直角梯形,高AD=4,AB=11,CD=8,动点B以每秒3个单位的速度从点A出发沿如图,四边形ABCD是直角梯形,高AD=4,AB=11,CD=8,动点P以每秒3个单位的速度从点A出发沿线段AB向终点B运动,同时动点Q 四边形ABCD是直角梯形,角b=90,AB=8cm,AD=24,BC=26,点P从A出发如图,四边形abcd是直角梯形,角B=90°,AB=8cm,AD=24CM,BC=26CM 点p从A出发,以1cm/s的速度向d运动,点q从c同时出发 ,以3cm/s的速度向b运动,其中一个动点 如图四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=10CM四边形ABCD是直角梯形,∠B=90AB=10cm,AD=30cm,BC=36cm.点P从A出发,以1cm/s的速度行点D运动;点Q从点C同时出发,以2cm/的速度想B出运动,其中一个动点到达端点 如图,已知四边形ABCD是正方形,以BC为斜边作Rt△BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°求AF平行EB 如下图,四边形ABCD是直角梯形,求阴影部分面积?(图中长度单位是厘米) 将两块大小一样含30°角的直角三角板 跌放在一起使得它们的斜边AB重合,直角边不重合已知AB=8 BC=AD=4 AC与BD相交于点E 连接CD 1.填空:如图10 AC= BD= 四边形ABCD是什么梯形2.如图11 若以AB所在直线