大学数学-不等式1!+2!+3!+……+(n-1)!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:38:27
大学数学-不等式1!+2!+3!+……+(n-1)!

大学数学-不等式1!+2!+3!+……+(n-1)!
大学数学-不等式1!+2!+3!+……+(n-1)!

大学数学-不等式1!+2!+3!+……+(n-1)!
成立.因为:
1!+2!+3!+……+(n-1)!<=(n-2)*(n-1)!+(n-1)!
=(n-1)*(n-1)!

成立
n!=n*(n-1)!=(n-1)!+(n-1)!+(n-1)!+…+(n-1)!(n个)
(n-1)!>1!
(n-1)!>2!
(n-1)!>3!
……
(n-1)!>(n-2)!
(n-1)!=(n-1)!
(n-1)!>0
两边相加可得
1!+2!+3!+……+(n-1)!

1楼解得好!
看来,不但1!+2!+3!+……+(n-1)! < n!
而且1!+2!+3!+……+(n-1)! < n! - (n-1)!