已知ef分别是正方形ABCD 的边AB和CD中点,沿EF把正方形折成一个直二面角已知E,F分别是正方形ABCD 的边AB和CD中点,沿EF把正方形折成一个直二面角,求异面直线BF,DE所成角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:53:51
已知ef分别是正方形ABCD 的边AB和CD中点,沿EF把正方形折成一个直二面角已知E,F分别是正方形ABCD 的边AB和CD中点,沿EF把正方形折成一个直二面角,求异面直线BF,DE所成角的余弦值

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已知ef分别是正方形ABCD 的边AB和CD中点,沿EF把正方形折成一个直二面角
已知E,F分别是正方形ABCD 的边AB和CD中点,沿EF把正方形折成一个直二面角,求异面直线BF,DE所成角的余弦值

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取BE中点G,DF中点H,EF中点M

连接GM,MH,GH

∴MH//=1/2DE,MG//=1/2BF

∴异面直线BF,DE所成角是∠GMH的补角

设原正方形边长=4

∴BF=DE=2√5

∴MH=GM=√5

∵DF⊥面BCFE

∴GH=√(GF²+FH²)=3√2

余弦定理

cos∠GMH=(5+5-18)/(2*√5*√5)=-4/5

∴异面直线BF,DE所成角的余弦值=4/5

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已知ef分别是正方形ABCD 的边AB和CD中点,沿EF把正方形折成一个直二面角已知E,F分别是正方形ABCD 的边AB和CD中点,沿EF把正方形折成一个直二面角,求异面直线BF,DE所成角的余弦值 EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交于点O,以EF为棱将正方形折成直二面角 如图,已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的 点,角EAF=45°,AH⊥EF于H.求证(1)BE+FD=EF.(2)AB=AH 已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,∠EAF=45°,AH⊥EF于H.求证:(1)BE+FD=EF (2)AB=AH 不会传图sorry! 已知正方形ABCD的边长为1过D作PD垂直平面ABCD,且有PD=1,EF分别是AB和BC的中点求点已知正方形ABCD的边长为1,PD⊥平面ABCD,且PD=1,E、F分别为AB、BC的中点. (1)求点D到平面PEF的距离;为什么x 如图,已知点E和点F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系 如图,ABCD是正方形,EF分别是AB BC中点,阴影面积占正方形的几分之几? 如图,abcd是正方形,ef分别是ab、bc中点,阴影面积占正方形的几分之几 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数. 几何:已知正方形ABCD,EF分别是CD AD 的中点,BE CF 的交点为P,求证:BE垂直CF,AP=AB麻烦写详细点 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1,点EF分别是AB,AD的中点,则向量AB*向量AD等于多少?过程错了~~是这样的:已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1,点EF分别是AB,AD的中 已知E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,求证:EF,GH互相平分 正方形ABCD .F,E 分别是BC和DC上的点,且角EAF等于45度若AB等于10.EF等于8,求三角形的面积 如图,已知EF分别是正方形ABCD的两边AB,BC的中点,M为BC延长线上一点,CH是角DCM的平分线,CH与A.如图,已知EF分别是正方形ABCD的两边AB,BC的中点,M为BC延长线上一点,CH是角DCM的平分线,CH与AD的延长线交 正方形的数学题!正方形ABCD中,E,M,F,N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN 正方体abcd边长为2.e,f分别是ab cd的中点,将正方形沿ef折成二面角