若lg,lg(2^x-1),lg(2^x+3),成等差数列,则x=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:47:54
若lg,lg(2^x-1),lg(2^x+3),成等差数列,则x=?

若lg,lg(2^x-1),lg(2^x+3),成等差数列,则x=?
若lg,lg(2^x-1),lg(2^x+3),成等差数列,则x=?

若lg,lg(2^x-1),lg(2^x+3),成等差数列,则x=?
lg2,lg(2^x -1),lg(2^x +3).
由等差数列性质,lg2+lg(2^x+3)=2lg(2^x-1)；
设t=2^x,为使各式都有意义,应有t>0.
上式化为lg2(t+3)=lg[(t-1)]²；
即2(t+3)=(t-1)²；
2t+6=t²-2t+1
t²-4t-5=0
(t+1)(t-5)=0
解得t=-1或5.
因为：t>0,所以：t=5.
即2^x=5
x=log2(5) 说明：log以2为底5的对数.

lg(2-2x)-lg(x+1) lg(2-x)-lg(x-1)>0 lg(x^2-1) lg(2x+1) 若lg(x-1)+lg(3-x)=lg(2-x),则x= 若lg,lg(2^x-1),lg(2^x+3),成等差数列,则x=? 不等式lg(x-3)+lg(x-2) {x|lg(x-2) (lg5)^+lg 2 x lg 50=? 解方程:lg(x-1)+lg(x+2)=1 [2lg(x+1)+lg(-x+1)]/3可以化简吗 解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 解方程lg(x+1)+lg(x-2)=lg4? 解对数不等式lg(x+2)-lg(x-3)>1 求解方程lg(x+3)+lg(x-1)=lg(x^2-2x-3). lg(x-1)=2 lgx+lg(2-x) lg(x^2)