作业帮线性代数：矩阵的K阶子式问题如果已知矩阵A所有的k阶子式都等于零的话：能推出所有的k+1阶子式为零这个我知道,我想知道能不能推出所有的k-1阶子式也全为零?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:26:23
线性代数：矩阵的K阶子式问题如果已知矩阵A所有的k阶子式都等于零的话：能推出所有的k+1阶子式为零这个我知道,我想知道能不能推出所有的k-1阶子式也全为零?
线性代数：矩阵的K阶子式问题
如果已知矩阵A所有的k阶子式都等于零的话：能推出所有的k+1阶子式为零这个我知道,我想知道能不能推出所有的k-1阶子式也全为零?
线性代数：矩阵的K阶子式问题如果已知矩阵A所有的k阶子式都等于零的话：能推出所有的k+1阶子式为零这个我知道,我想知道能不能推出所有的k-1阶子式也全为零?
不能.若能的话,矩阵就是零矩阵了!
如:
1 2 0 0
1 3 0 0
0 0 0 0
3阶子式都是0,左上角2阶子式不为0.
不能。
如果能，用你的结论进行递推，k-2的也全为零，k-3的……
就不存在不为0的子式了。
当然不能了。比如矩阵A的秩就是k－1，则A的所有k阶子式都等于0，但A的k－1阶子式肯定有一个不是0。