一个矩阵的逆的伴随矩阵是否等于它的伴随矩阵的逆矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:14:55
一个矩阵的逆的伴随矩阵是否等于它的伴随矩阵的逆矩阵

一个矩阵的逆的伴随矩阵是否等于它的伴随矩阵的逆矩阵
一个矩阵的逆的伴随矩阵是否等于它的伴随矩阵的逆矩阵

一个矩阵的逆的伴随矩阵是否等于它的伴随矩阵的逆矩阵
相等.
由 AA* = |A|E 知 (A*)^-1 = (1/|A|) A.
由 A^-1 (A^-1)* = |A^-1| E 知 (A^-1)* = |A^-1|A = (1/|A|) A
所以 (A*)^-1 = (A^-1)*